1 . 如图，在平行六面体中，．求：

(1)；
(2)的长；
(3)的长．

2 . 已知点，，点P在直线AB上．
(1)若，写出点P的坐标；
(2)若点O是坐标原点，且，写出点P的坐标．

3 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

4 . 如图，在三棱锥中，平面，，，．

(1)确定在平面上的投影向量，并求；
(2)确定在上的投影向量，并求．

5 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，且∥，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为__________

8 . 如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点，求证：

（1）平面；
（2）.

9 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

10 . 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．
(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．