名校
1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中,
两点在
轴上,以
为直径的圆与抛物线
:
交于点
,
.已知
是方程
的一个解,则点
的坐标为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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1411次组卷
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5卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
2 . 将
个棱长为1的正方体如图放置,其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面
的中心为
,过
的直线
与平面
垂直,以
为顶点,
为对称轴的抛物线
在
的部分可以被完全放入立体图形中. 若
,则
的最小值为______ ;若
有解,则
的最大值为______ .
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名校
3 . 小蒋同学喜欢吃饺子,某日他前往食堂购买16个饺子,其中有
个为香菇肉馅,其余为玉米肉馅,且
.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅的条件下,这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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2350次组卷
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4卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试(6月)数学试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中,过点
的直线
与抛物线
交于M,N两点
在第一象限).
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线
交于点
(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线
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(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1631次组卷
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3卷引用:浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
5 . 已知抛物线
:
的焦点
,直线
过
且交C于两点
,已知当
时,
中点纵坐标的值为
.
(1)求
的标准方程.
(2)令
,P为C上的一点,直线
,
分别交C于另两点A,B.证明:
.
(3)过
分别作
的切线
,
与
相交于
,同时与
相交于
,求四边形
面积取值范围.
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(1)求
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(2)令
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(3)过
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2024-04-23更新
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575次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】(压轴题大全)
名校
解题方法
6 . 孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体:如图,三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
,且
,
,
,
,
为其表面上的一个动点,球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球
上的一个动点,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8cbe156c9bcb80aced48c7568cb3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6153a5d3688dc58103107806dd6c5a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6257d6e4abee4dffd6756d24bca14329.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 三个相同的圆柱的轴线
,互相垂直且相交于一点O,底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长,P同时在三个圆柱内(含表面),则OP长度最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8801df26d9cb76bc289b64a3a26902e.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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452次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
名校
解题方法
8 . 单位向量
,向量
满足
,若存在两个均满足此条件的向量
,使得
,设
,
在起点为原点时,终点分别为
.则
的最大值( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5928073c8362396362548f444be1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d723abb0e758767ac4ecc27fbc1f5280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1640353ad14e6fdd230fca604c1490e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d723abb0e758767ac4ecc27fbc1f5280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7330b5e254388675e10975dda1ec25e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b7fc06225f990e3b0440215b705c3a.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.2 |
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2024-04-23更新
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601次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
名校
9 . 已知
,则在下列表达式中表示
的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
A. ![]() | B.![]() |
C. ![]() | D.![]() |
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名校
10 . 若
的第
百分位数是
则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09bda6eea8cf6e84c1433f36fa55cddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f19e1ec0a54a7dd4c9154e57f0156ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f19e1ec0a54a7dd4c9154e57f0156ad.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-23更新
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461次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷