1 . （1）已知某水果店进了三种产地不同的苹果（新疆、甘肃、山东），甲、乙两人到该店购买一种苹果，若甲、乙买新疆苹果的概率分别为0.2，0.3，买甘肃苹果的概率分别为0.5，0.4．求两人买不相同产地苹果的概率．
（2）某校高一有两个实验班，某次数学考试成绩如下：一班48人平均分135分，方差为8，二班52人平均分130分，方差为10，求全体实验班学生的平均分和方差．

2 . 镇海中学高一各班三分钟跳绳比赛的成绩如下：257，311，267，301，279，296，246，287，257，323，266，293，304，269，332，270，则其第50百分位数为______．

3 . 已知直线，是直线上的任意一点，直线与圆相切．下列结论正确的为（       ）

A．的最小值为

B．当，时，的最小值为

C．的最小值等于的最小值

D．的最小值不等于的最小值

4 . 镇海植物园有两块地，从、、、四种树木中任选种树木种植在一块地中，余下种树木种植在另一块地中，则、种植在同一块地的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6 . 已知，，，，则下列选项中是的充分不必要条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（       ）．

A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥

B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为，底面是一个两直角边均为4的直角三角形

C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥

D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形

8 . 某地一天的时间，单位：时)随气温变化的规隼可近似看成正弦函数的图象，如图所示.

（1）根据图中数据，试求的表达式.
（2）该地居民老张因身体不适在家休养，医生建议其外出进行活动时，室外气温不低于，根据（1）中模型，老张该日可在哪一时段外出活动，活动时长最长不超过多长时间？

9 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当时，的周长为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，有且仅有一个点，使得平面

10 . 已知棱长为3的正四面体的底面确定的平面为，是内的动点，且满足，则动点的集合构成的图形的面积为（       ）

A．3	B．
C．	D．无穷大