1 . 气象台预报“本市明天中心城区的降雨概率为30%，郊区的降雨概率为70%.”基于这些信息，关于明天降雨情况的描述最为准确的是（       ）

A．整个城市明天的平均降雨概率为50%

B．明天如果住在郊区不带伞出门将很可能淋雨

C．只有郊区可能出现降雨，而中心城区将不会有降雨

D．如果明天降雨，郊区的降雨量一定比中心城区多

2 . 温州市的“永嘉昆曲”、“乐清细纹刻纸”、“瑞安东源木活字印刷术”、“泰顺编梁木拱桥营造技艺”四个项目已入选联合国教科文组织非遗名录．某学校计划周末两天分别从四个非遗项目中随机选择两个不同项目开展研学活动，则周六欣赏“永嘉昆曲”，周日体验“瑞安东源木活字印刷术”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知奇函数，其中.
(1)求值；
(2)若对任意上恒成立，求的取值范围；
(3)记，证明：当时，.

4 . 如图，某校数学兴趣小组对古塔AB进行测量，AB与地面垂直，从地面C点看塔顶A的仰角为，沿直线BC前行20米到点D此时看塔顶A的仰角为，根据以上数据可得古塔AB的高为（       ）米.

A．

B．20

C．10

D．

5 . 如图所示，在等腰梯形中，已知，，将沿直线翻折成，则（       ）

A．翻折过程中存在某个位置，使得

B．当二面角为时，点到平面的距离为

C．直线与所成角的取值范围为

D．当三棱锥的体积最大时，以为直径的球被平面所截的截面面积为

6 . 在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间内，将样本数据按的分组作出频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值.假设所有参与者得分，试估计得分在上的人数.
参考数据：若，则

7 . 给定两组数据与，称为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有n个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这n个古董的价值从高到低依次进行重新排序为，其中为该专家给真实价值排第i位古董的位次编号，记，那么A与I的差异量可以有效反映一个专家的水平，该差异量越小说明专家的鉴宝能力越强．
(1)当时，求的所有可能取值；
(2)当时，求的概率；
(3)现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值I的差异量为a，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值I的差异量是否可能为？请说明理由．

8 . 小明与小红两人做游戏，抛掷一枚质地均匀的骰子，则下列游戏中不公平的是（       ）

A．抛掷骰子一次，掷出的点数为1或2，小明获胜；否则小红获胜

B．抛掷骰子两次，掷出的点数之和为奇数，小明获胜；否则小红获胜

C．抛掷骰子两次，掷出的点数之和为6，小明获胜；点数之和为8，小红获胜；否则重新抛掷

D．抛掷骰子三次，掷出的点数为连续三个自然数，小明获胜；掷出的点数都相同，小红获胜；否则重新抛掷

9 . 如图所示，圆柱的底面半径为，，为圆的直径，点为圆上的动点，点为圆柱侧面上的动点（不含边界），平面，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知梯形中，，，点，分别为线段，上的动点，，点为线段中点，则以下说法正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．	D．若为的外心，则