解题方法
1 . 已知圆
,圆
,其中
.若圆
,
仅有2条公切线,则a的值可能是________ (给出满足条件的一个值即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e25b317906ca42ab1c73779cb462ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48610169f5dfe8619fb61d6c1306a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93507b3f5c237e06b91f4b13f993ea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列
满足
,则数列
的通项公式可能是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_________ .(写出满足条件的一个通项公式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50eba0640494a55d01cd9b37f293f9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2023-03-20更新
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401次组卷
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8卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省锦州市某校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二下人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
3 . 已知数列
满足以下条件,①
,
;②数列
既不是单增数列,也不是单减数列;③
.则满足条件①②③的数列的一个通项为___________ .(写出满足条件的一个数列即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2022-05-16更新
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611次组卷
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6卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二下学期春季联赛数学试题(已下线)4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
名校
4 . 已知圆
,
,
,若以线段
为直径的圆与圆
有公共点,则
的值可能为______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6ab1b5dfb42c41f1f1f48154d7bb25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cf8af6e62058cc4e2d83d5da7f4c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f36374ce95a4945d0e58264c2b271f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2023-06-19更新
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227次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(1)
5 . 新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律,志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用
表示注射疫苗后的天数,
表示人体中抗体含量水平(单位:
,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了散点图.
与
(a,b,c,d均为大于0的实数)哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
其中
.参考公式:用最小二乘法求经过点
,
,
,
,
的线性回归方程
的系数公式,
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8cca5f9e5fb7befef383d6fddc7ef0.png)
天数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
抗体含量水平![]() | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
(2)根据(1)的判断结果求出y关于x的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的y值大于50的天数为X,求X的分布列与数学期望.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 63.67 | 3.49 | 17.50 | 9.49 | 12.95 | 519.01 | 4023.87 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e735d4c5f75673620ec90952bd065dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208454ab952950ab3765ad24bd24af49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f080d41e32e4f816eefb458d39a890d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e319af6ea83b7e0b477acf4690f79a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de77d83975889b8247f9a16070fccec3.png)
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名校
6 . 若四点
,
,
,
共面,则
可以为______ .(写出一个符合题意的即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e76f928b256c7ee62831eb6ffdac3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df8f8f5f37ff16fbecaf5a8b841dafa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00afa7f5dd32415883fa4e976fd541d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99a4f3bc53404bd62dc10ef9eac3858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
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2022-08-29更新
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373次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)基础夯实练(人教A)
名校
7 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/564e0d9a-607b-49f3-a0c8-4f1ad3c2f352.png?resizew=484)
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件
发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/564e0d9a-607b-49f3-a0c8-4f1ad3c2f352.png?resizew=484)
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的
县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量
(单位:千辆)与年使用人次
(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量
与年使用人次
的散点图如图所示.
或指数函数模型
对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量
与年使用人次
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出
关于
的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为
元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次
元,按用户每使用一次,收费
元计算,若投入
辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9779ef5980d39d26bd92e4c504e86ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a45b7219cca4854895e9662e4fd1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知每辆单车的购入成本为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afcc28435321cee7c7f7b10ce0d0d47.png)
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
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2021-08-09更新
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1053次组卷
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18卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间
变化的数据:
作出散点图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
与时间
之间存在线性相关关系,请求出
关于
的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
时间![]() | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和![]() | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b9e7d2c7-7378-4388-a18d-a31fcb6e8f0b.png?resizew=263)
由图可以看出,金牌数之和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7957f902f96c3adb9d374d92ff87d287.png)
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解题方法
10 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》.某科技公司响应国家号召,加大了芯片研究投入力度.从2022年起,芯片的经济收入逐月攀升,该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如下表所示:
(1)请你根据提供数据,判断
与
(
均为常数)哪一个适宜作为该公司月经济收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程;
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
,求
的分布列和数学期望.参考数据:
其中设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入 | 6 | 9 | 15 | 22 | 33 | 47 |
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(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)从这6个月中抽取3个,记月收入超过16百万的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
2.86 | 17.50 | 142 | 7.29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34ef3b091bd4904dcace9adbbf5df1.png)
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b176d8398e0e45073b6c8d8aae2a855.png)
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