1 . 已知圆，圆，其中．若圆，仅有2条公切线，则a的值可能是________（给出满足条件的一个值即可）．

2 . 已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

4 . 已知圆，，，若以线段为直径的圆与圆有公共点，则的值可能为______.（写出一个即可）

5 . 若四点，，，共面，则可以为______．（写出一个符合题意的即可）

6 . 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可）

7 . 某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得次品．若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为_______．

8 . 十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来.有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复､不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点，这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案.直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解决》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广.该论文被认为是图论､拓扑学和网络科学的发端.图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中A，B，C，D四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥.欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——一笔画问题.一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边.

在图3中，根据以上一笔画问题的规则，起点可以是___________，不同的走法总数为___________.

9 . 某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止．设甲每次击中的概率为，射击次数为，若的数学期望，则的取值范围是__

10 . 下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则．
②函数是偶函数，但不是奇函数．
③函数的值域是，则函数的值域为．
④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称．
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1．
其中正确的有___________________．