1 . 若直线l与曲线、曲线分别切于点，，则取最大值时，的值为（       ）

A．e

B．1

C．

D．0

2 . 已知某地10月份第x天的平均气温为y（单位：℃），x，y线性相关，由x，y的前7天样本数据求得的经验回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．x，y负相关

B．第8天的平均气温为18℃

C．前7天平均气温的平均数为19℃

D．若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点，则相关系数变大

3 . 设某制造公司进行技术升级后的第x个月（）的利润为y（单位：百万元），根据统计数据，求得y关于x的经验回归方程为，若时的观测值，则时的残差为（       ）

A．

B．1

C．3

D．6

4 . 已知向量，，， _______

5 . 血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值．已知某校学生的血压差服从正态分布，若，则随机变量的第90百分位数的估计值为（       ）

A．42

B．38

C．36

D．34

6 . 我们学过二项分布，超几何分布，正态分布等概率分布模型.概率论中还有一种离散概率分布，设一组独立的伯努利试验，每次试验中事件发生的概率为，将试验进行至事件发生次为止，用表示试验次数，则服从负二项分布（也称帕斯卡分布），记作.为改善人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持中国的人口资源优势，我国自2021年5月31日起实施三胎政策.政策实施以来，某市的人口出生率得到了一定程度的提高，某机构对该市家庭进行调查，抽取到第2个三胎家庭就停止抽取，记抽取的家庭数为随机变量，且该市随机抽取一户是三胎家庭的概率为.
(1)求;
(2)若抽取的家庭数不超过的概率不小于，求整数的最小值.

7 . 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程，奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务，准备从7名预备队员中（其中男4人，女3人）中选择4人作为航天员参加该次任务.
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务，共有多少种选法？（结果用数字作答）
(2)若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，共有多少种选派方式？（结果用数字作答）

8 . 如图，某市有三条连接生活区与工作区的城市主干道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在出行高峰期主干道Ⅰ有三个易堵点，它们出现堵车的概率都是；主干道Ⅱ有，两个易堵点，它们出现堵车的概率分别为和；主干道Ⅲ有四个易堵点，它们出现堵车的概率都是，某人在出行高峰期开车从生活区到工作区，假设以上各路点是否被堵塞互不影响．

(1)若选择了主干道Ⅰ行驶，求三个易堵点至少有一个出现堵塞的概率；
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟，主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟，主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟，若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准，则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条？

9 . “一带一路”2024国际冰雪大会中国青少年冰球国际邀请赛在江苏无锡举行，现将4名志愿者分成3组，每组至少一人，分赴3个不同场馆服务，则不同的分配方案种数是（       ）

A．18

B．36

C．54

D．72

10 . 设p为任意给定的大于1的整数，每个正整数n均可以唯一地表示成，，我们将称为n的p进制表示，将称为n在p进制下的数字和．例如：由可知，．
(1)请给出2024的三进制表示；
(2)若，求．