名校
解题方法
1 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,一款无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注,成为了进博会的“明星展品”.体积仅有维生素胶囊大小,体积比传统心脏起搏器减小93%,重量仅约2克,拥有强大的电池续航能力,配合兼容1.5T/3.0T全身核磁共振扫描检查等创新功能.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片生产,试产期每天都需同步进行产品检测,检测包括智能检测和人工检测,选择哪种检测方式的规则如下:第一天选择智能检测,随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”和“1”,连续生成4次,把4次的数字相加,若和小于3,则该天的检测方式和前一天相同,否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数X的分布列;
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平,采用如下方案:设
表示事件“第n天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率,若
恒成立,认为该企业具有一定的智能化管理水平,将给予该企业一定的奖励资金,否则将没有该项奖励资金.请问该企业能拿到奖励资金吗?请说明理由.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数X的分布列;
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平,采用如下方案:设
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2023-05-28更新
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1493次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第六中学2023届高三最后一卷数学试题
2 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄,是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄,储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元,并且每年在你生日当天存入1000元,连续存6年,在你十八岁生日当天一次性取出,假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:
)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
(1)在你十八岁生日当天时,一次性取出的金额总数为多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1718dbe036b9b1fcfa9ab37aafefd637.png)
(2)当你取出存款后,你就有了第一笔启动资金,你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案:
①方案一:每天回报40元;
②方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;
③方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案?请说明你的理由.
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2022-10-11更新
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674次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
3 . 某医院用
,
两种疗法治疗某种疾病,采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析
种疗法的效果是否比
种疗法效果好;
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于
,
两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成
,
两组,
组用甲方案,
组用乙方案.一个疗程后,
组中每人康复的概率都为
,
组3人康复的概率分别为
,
,
.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
未治愈 | 治愈 | 合计 | |
疗法![]() | 15 | 52 | 67 |
疗法![]() | 6 | 63 | 69 |
合计 | 21 | 115 | 136 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f558992e649b93ee36f37513781311a8.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bbfc0c917fd1110836a41e056f03c1.png)
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名校
4 . 近日,教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(
年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,菜苗基地每捆
种菜苗的价格是菜苗基地每捆
种菜苗的价格的
倍,用
元购买
种菜苗比购买的
种菜苗少
捆.
(1)求菜苗基地每捆
种菜苗的价格;
(2)学校决定在菜苗基地购买
、
两种菜苗共
捆,菜苗基地为支持该校活动,对
、
两种菜苗均提供九折优惠,且购买总费用不超过
元,求本次购买
种菜苗最少花费多少钱.
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(1)求菜苗基地每捆
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(2)学校决定在菜苗基地购买
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名校
解题方法
5 . 如图,扇形
的半径
,圆心角
,点
是圆弧
上的动点(不与
点重合),现在以动点
为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形,下面提供了两种截出方案,如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于
,则称这两个四边形为“和谐四边形”. 试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”?请说明理由.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/30a39332-36db-44f8-96d7-2a3a291b1c5c.png?resizew=340)
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2023-02-23更新
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601次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
6 . 某数学兴趣小组的5名学生负责讲述“宋元数学四大家”——秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰的故事,每名学生只讲一个数学家的故事,每个数学家的故事都有学生讲述,则不同的分配方案有______ 种.
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2023-03-30更新
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2531次组卷
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7卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题08排列、组合与二项式定理(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
7 . 某学校在大课间举行跳绳活动,为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干,要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍.已知长跳绳单价是20元,中跳绳的单价是15元,短跳绳的单价是8元.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买
条长、中、短跳绳,求
的最大值.
(1)若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳,问学校有几种购买方案可供选择?
(2)若学校准备恰好用3000元的现金购买
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名校
8 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情境
百年大计,教育为本.六安二中肇始于1923年创办的“海峰女子学校”,在近百年的追梦历程中,经历着沧桑、续写着辉煌.她是全省首批省级示范高中,也是一所规模宏大、条件先进、质量上乘、特色鲜明的现代化高级中学.2023年时值百年校庆,近百年来,海峰先贤的家国担当意识构成了六安二中厚重人文历史的基石,也是一直以来六安二中人坚守的信念.
(2)提出问题
六安二中校庆组委会宣传办公室需要氦气用于制作气球装饰校园,化学实验社团主动承担了这一任务,社团成员提出如何制备氦气,才能使成本最低?
(3)分析问题
校庆需要
氦气用于制作气球装饰校园,社团已有的设备每天最多可制备氦气
,按计划社团必须在
天内制备完毕.社团成员接到任务后,立即以每天
的速度制备氦气.
(4)收集数据
已知每制备
氦气所需的原料成本为
百元.若氦气日产量不足
,日均额外成本为
(百元);若氦气日产量大于等于
,日均额外成本为
(百元).制备成本由原料成本和额外成本两部分组成.
(5)建立模型
根据分析问题和收集数据,写出总成本
(百元)关于日产量
的关系式.
(6)问题解决
化学实验社团每天制备多少升氦气时,总成本最少?并求出最低成本.
(7)问题拓展
数学与我们日常生活密切相关,日常生活中的许多问题来源于数学思想的应用. 在上述模型的建立的过程中,我们在掌握一定的数学基础的前提下选择了不同的函数模型,利用求出对应的函数形式,否定了其它的函数模型,运用数学原理求解出行之有效的最优化方案.
(1)实际情境
百年大计,教育为本.六安二中肇始于1923年创办的“海峰女子学校”,在近百年的追梦历程中,经历着沧桑、续写着辉煌.她是全省首批省级示范高中,也是一所规模宏大、条件先进、质量上乘、特色鲜明的现代化高级中学.2023年时值百年校庆,近百年来,海峰先贤的家国担当意识构成了六安二中厚重人文历史的基石,也是一直以来六安二中人坚守的信念.
(2)提出问题
六安二中校庆组委会宣传办公室需要氦气用于制作气球装饰校园,化学实验社团主动承担了这一任务,社团成员提出如何制备氦气,才能使成本最低?
(3)分析问题
校庆需要
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f504eecdb2ad6ad1bb574617952a8074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8a302092ca2f04f51d20cb6a66856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4b15e1cf0d684948478bf1ca4cf639.png)
(4)收集数据
已知每制备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b54fef3fe3968e7c106ee83221f17fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50a77242a04a707c5dc728c96aaf053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b94abd222903247775a9be7b9859ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50a77242a04a707c5dc728c96aaf053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264959eda1e8a89c5bd1beef48dcb510.png)
(5)建立模型
根据分析问题和收集数据,写出总成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3539ca060a9d39a6f9866573dc2e5a8.png)
(6)问题解决
化学实验社团每天制备多少升氦气时,总成本最少?并求出最低成本.
(7)问题拓展
数学与我们日常生活密切相关,日常生活中的许多问题来源于数学思想的应用. 在上述模型的建立的过程中,我们在掌握一定的数学基础的前提下选择了不同的函数模型,利用求出对应的函数形式,否定了其它的函数模型,运用数学原理求解出行之有效的最优化方案.
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解题方法
9 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕,北京成为了迄令为止,世界上第一个双奥之城,北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡,探索未来,更是受到了各国友人的抢购,造成了一墩难求的局面,某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件.现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案,通过市场分析,2022年2月每生产x(万件)获利
(万元),
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元.由市场调研分析得知,当前该产品的冰墩墩供不应求.记该企业2022年2月的利润为
(单位:万元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d519c585247b37feeb457a964f7ddd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622a6c6deaef65e7b151ecd97c306607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 安徽省地形具有平原、台地(岗地)、丘陵、山地等类型,其中丘陵地区占了很大比重,因此山地较多,著名的山也有很多.某校开设了研学旅行课程,该校有6个班级分别选择黄山、九华山、天柱山中的一座山作为研学旅行的地点,每座山至少有一个班级选择,则恰好有2个班级选择黄山的方案有__________ 种.
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