1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，为棱的中点，，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
2 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ， 分别为直线l，m的方向向量，则 |
B．若 为直线 的方向向量， 为平面 的法向量，则 或 |
C．若 ， 分别为两个不同平面， 的法向量，则 |
D．若向量 是平面 的法向量，向量 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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428次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知圆
的圆心为
（
且
），
，圆与
轴、
轴分别交于
，
两点（与坐标原点
不重合），且线段为圆的一条直径．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)若直线
经过圆的圆心，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，设
是直线
上的一个动点，过点作圆的切线
，
，切点为
，
，求线段
长度的最小值．
的圆心为（且），，圆与轴、轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段为圆的一条直径．(1)求证：
的面积为定值；(2)若直线
经过圆的圆心，求圆的方程；(3)在（2）的条件下，设
是直线上的一个动点，过点作圆的切线，，切点为，，求线段长度的最小值．
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名校
4 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2023-12-20更新
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327次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知圆
经过
，
两点．
(1)求圆
的半径；
(2)判断圆
（
且
）与圆的位置关系．
经过，两点．(1)求圆
的半径；(2)判断圆
（且）与圆的位置关系．
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名校
6 . 已知圆
与圆
，则下列说法正确的是
（ ）
与圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆 的圆心恒在直线 上 |
B．若圆经过圆 的圆心，则圆的半径为 |
C．当 时，圆与圆有 条公切线 |
D．当 时，圆与圆的公共弦长为 |
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2023-12-02更新
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549次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
7 . 经过点
，且以
为圆心的圆的一般方程为（ ）
，且以为圆心的圆的一般方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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530次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个焦点和一个顶点在圆
上，则该椭圆的离心率不可能是（ ）
的一个焦点和一个顶点在圆上，则该椭圆的离心率不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的两个焦点为
，
，且焦距为4，点在上，若
的最大值为25，则的离心率为（ ）
的两个焦点为，，且焦距为4，点在上，若的最大值为25，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知A，B，C，D是空间中互不相同的四个点，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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369次组卷
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7卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷
