名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①函数的图象不过原点;
②对任意
,都有
;
③对任意
,都有
.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
______ (答案不唯一,写出一个即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数的图象不过原点;
②对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62826e5114ece563439421509970dc12.png)
③对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e06cf199b0f36c8038a2aabda46f33.png)
请写出一个符合上述条件的函数表达式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2019-05-12更新
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658次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
,当______ 时(从①②③④中选出一个作为条件),函数有______ .(从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论,只填出一组 即可)
①
②
③
,
④
,
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28661fc41284c86b684687cca83dc3b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bcfb3bafe8373dd907e0e55d08f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec87fbbb58af2ede93066718daedbff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa1a50afa595bc31a1dbca3ee5fc9dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5957910662949c4f1073155e90852bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
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2020-03-20更新
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827次组卷
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3卷引用:冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据
,
,
,
(其中
).
附:样本
的最小二乘法估计公式为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
与
(其中
,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab39fbd9b61293ab9c205660d12db14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cd5ff22b802cf90675a7283d4bdad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc42812f099fa77e909f7928ed12363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43eb46c9a7d767ee63a49a24431a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
附:样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc48ae8de8c5b1447f6b84b4e77d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2022-03-07更新
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1354次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在直四棱柱
中,当底面四边形
满足条件______ 时,有
(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
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2020-10-24更新
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454次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法(二)【培优版】(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量
(单位:
)随上市天数
的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量
与上市天数
的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适合作为日销量
关于上市天数
的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①
,
.
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119cb8f4d1f7024e9e65017032b7ea93.png)
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3139206ed233ec8cc4efdcd68857616c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755854716928/STEM/0855c7d3-2259-4c02-a917-36797cce1970.png)
(1)根据散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-08-03更新
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1629次组卷
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8卷引用:山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期期末教学质量抽测数学试题
解题方法
6 . 根据国家统计局数据,1978年至2018年我国GDP总量从0.37万亿元跃升至90万亿元,实际增长了242倍多,综合国力大幅提升.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/24/2448361833521152/2448583968038912/STEM/602404754e6e42cc8768ff03a5b1284d.png?resizew=272)
将年份1978,1988,1998,2008,2018分别用1,2,3,4,5代替,并表示为
;
表示全国GDP总量,表中
,
.
(1)根据数据及统计图表,判断
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为全国GDP总量
关于
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由),并求出
关于
的回归方程.
(2)使用参考数据,估计2020年的全国GDP总量.
线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/24/2448361833521152/2448583968038912/STEM/602404754e6e42cc8768ff03a5b1284d.png?resizew=272)
将年份1978,1988,1998,2008,2018分别用1,2,3,4,5代替,并表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863b1f3697dc3a9f32f0ffe7a6316539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445ab9e5ce48a61078396316f6f41478.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18456d5eb494aef60854b72eb868d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afc2a9644588e7827a86576e41b28f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6bf7c3198cdd4dafc81e3992f34bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)使用参考数据,估计2020年的全国GDP总量.
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![]() | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
![]() | 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
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2020-04-24更新
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1223次组卷
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4卷引用:2020届山东省淄博市高三一模数学试题
名校
7 . 五一小长假前夕,甲、乙、丙三人从
四个旅游景点中任选一个前去游玩,其中甲到过
景点,所以甲不选
景点,则不同的选法有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.60 | B.48 | C.54 | D.64 |
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2024-03-03更新
|
2591次组卷
|
12卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二练 强化考点训练重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球,其中黑球有两个,编号为1,2;红球有两个,编号为3,4,从中不放回的依次取出两个球,A表示事件“取出的两球不同色”,B表示事件“第一次取出的是黑球”,C表示事件“第二次取出的是黑球”,D表示事件“取出的两球同色”,则( )
A.A与D相互独立. | B.A与B相互独立 |
C.B与D相互独立 | D.A与C相互独立 |
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2024-02-02更新
|
1210次组卷
|
8卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 2020突如其来的疫情让我们经历了最漫长、最特殊的一个假期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后某校进行了摸底考试,某数学教师为了调查高二学生这次摸底考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系,对在校高二学生随机抽取45名进行调查,了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时,并得到如下的等高条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755855093760/STEM/b0af65a2-d281-4e02-9d1f-da6198fa7236.png?resizew=308)
(1)根据等高条形图填写下面
列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数
的分布列与数学期望.
附临界值表
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516883991781376/2519755855093760/STEM/b0af65a2-d281-4e02-9d1f-da6198fa7236.png?resizew=308)
(1)根据等高条形图填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
数学成绩不超过120分 | 数学成绩超过120分 | 总计 | |
每天在线学习数学不超过1小时 | 25 | ||
每天在线学习数学超过1小时 | |||
总计 | 45 |
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附临界值表
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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10-11高二下·山东潍坊·期末
10 . 某玩具厂计划每天生产
、
、
三种玩具共
个. 已知生产一个玩具
需
分钟,生产一个玩具
需
分钟,生产一个玩具
需
分钟,而且总生产时间不超过
个小时. 若每生产一个玩具
、
、
可获得的利润分别为
元、
元、
元.
(I)用每天生产的玩具
的个数
与玩具
的个数
表示每天的利润
元;
(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(I)用每天生产的玩具
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
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