1 . 如图，在正四棱台中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________．

       

2 . 棱长为的正四面体中，则 ______．

3 . 在下列四个命题中，正确的是（       ）．

A．若直线的倾斜角为锐角，则其斜率一定大于0

B．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

C．任意直线都有倾斜角，且当时，斜率为

D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大

4 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

5 . （1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程；
（2）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程．

6 . 已知直线，直线．
(1)若，求实数a的值．
(2)判断与是否可能垂直，若可能垂直，求实数a的值；若不可能垂直，请说明理由．

7 . 若某等腰直角三角形斜边所在直线的倾斜角为，则该三角形两条直角边所在直线的斜率之和为（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.

   

9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办，本届亚运会共设40个竞赛大项．其中首次增设了电子竞技项目．与传统的淘汰赛不同，近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐．传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利，而在双败赛制下，每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局，因此更有容错率．假设最终进入到半决赛有四支队伍，淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛，胜者进入到总决赛，总决赛的胜者即为最终的冠军．双败赛制下，两两分组，胜者进入到胜者组，败者进入到败者组，胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛，败者进入到败者组．之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰，胜者将跟胜者组的败者对决，其中的胜者进入总决赛，最后总决赛的胜者即为冠军，双败赛制下会发现一个有意思的事情，在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军，但是其它的队伍却有一次失败的机会，近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数，因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平，是否真的如此呢？
   
这里我们简单研究一下两个赛制，假设四支队伍分别为A、B、C、D，其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p，另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为．最初分组时AB同组，CD同组．
(1)若，在淘汰赛赛制下，A、C获得冠军的概率分别为多少？
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率（用表示），并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响，是否如很多人质疑的“对强者不公平”？

10 . 过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．