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| 共计 486 道试题

2024·山东威海·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用错位相减法求和函数新定义不等式综合

1 . 设

，y是不超过x的最大整数，且记

，当

时，

的位数记为

例如：

，

．
(1)当

时，记由函数

的图象，直线

，

以及x轴围成的平面图形的面积为

，求

，

及

；
(2)是否存在正数M，对

，

，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当

，

时，证明：

．

2024-05-15更新 | 329次组卷 | 1卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题

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2024·山东威海·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______．

2024-05-15更新 | 448次组卷 | 2卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数的加减法求某点处的导数值

名校

3 . 若函数

的导函数为

，且满足

，则

__________．

2024-04-07更新 | 633次组卷 | 11卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2204次组卷 | 118卷引用：山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4369次组卷 | 133卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 347次组卷 | 23卷引用：山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为________.

2024-02-05更新 | 972次组卷 | 4卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 700次组卷 | 4卷引用：山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·山东威海·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性累加法求数列通项等比数列的简单应用利用an与sn关系求通项或项

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

9 . 甲、乙两家企业同时投入生产，第

年的利润都为

万元（

），由于生产管理方式不同，甲企业前

年的总利润为

万元，乙企业第

年的利润比前一年的利润多

万元，设甲、乙两家企业第

年的利润分别为

万元，

万元.
(1)求

，

；
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的

时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.

2024-02-05更新 | 126次组卷 | 2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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16-17高一上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

10 . 函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 578次组卷 | 10卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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