高中数学综合库多选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2024·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状球的截面的性质及计算直线与球、平面与球的位置关系共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，棱长为2的正方体

的内切球为球

，

分别是棱

，

的中点，

在棱

上移动，则（）

A．对于任意点

，

平面

B．直线

被球

截得的弦长为

C．过直线

的平面截球

所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为

D．当

为

的中点时，过

的平面截该正方体所得截面的面积为

7日内更新 | 146次组卷 | 2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题

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2024·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

复数范围内方程的根

名校

2 . 已知方程

在复数范围内有

个根，且这

个根在复平面内对应的点

等分单位圆.下列复数是方程

的根的是（）

A．1

B．

C．

D．

2024-06-15更新 | 46次组卷 | 1卷引用：山东省实验中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2024·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 下列说法正确的是（）

A．若，则	B．的最小值为2
C．	D．的最小值为2

2024-06-09更新 | 980次组卷 | 2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 已知正方体

的棱长为1，空间中一动点

满足

，

分别为

的中点，则下列选项正确的是（）

A．存在点

，使得

平面

B．设

与平面

交于点

，则

C．若

，则点

的轨迹为抛物线

D．三棱锥

的外接球半径最小值为

2024-06-08更新 | 335次组卷 | 2卷引用：2024届山东省德州市第一中学高三三模数学试题

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23-24高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 已知随机变量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 670次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷

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21-22高一·江苏·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

6 . 下列结论恒为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-19更新 | 473次组卷 | 26卷引用：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·河北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

计算条件概率条件概率性质的应用独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 设M，N为随机事件，且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

；

B．若

，则M，N可能不相互独立；

C．若

，则

；

D．若

，则

．

2024-04-30更新 | 480次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 223次组卷 | 29卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面平行求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

9 . 如图，P是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则下列说法正确的有（　　）

A．当P在平面

内运动时，四棱锥

的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4

D．若F是棱

的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面

时，PF的最小值是

2024-04-26更新 | 1191次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

10 . 带有编号

、

的五个球，则（）

A．全部投入

个不同的盒子里，共有

种放法

B．放进不同的

个盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

C．将其中的

个球投入

个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入

个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

2024-04-24更新 | 1258次组卷 | 9卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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