名校
解题方法
1 . 王师傅用甲、乙两台不同型号的车床加工某种零件,已知用甲车床加工的零件合格的概率为
,用乙车床加工的零件合格的概率为
,且每次加工的零件是否合格相互独立.
(1)若王师傅用甲、乙车床各加工2个零件,求他加工的零件恰好有3个合格的概率;
(2)若王师傅加工3个零件,有以下两种加工方案:
方案一:用甲车床加工2个零件,用乙车床加工1个零件;
方案二:每次用一台车床加工1个零件,若加工的零件合格,则下次继续用这台车床加工,否则下次换另一台车床加工,且第一次用甲车床加工.
若以加工的合格零件数的期望值为决策依据,应该选用哪种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若王师傅用甲、乙车床各加工2个零件,求他加工的零件恰好有3个合格的概率;
(2)若王师傅加工3个零件,有以下两种加工方案:
方案一:用甲车床加工2个零件,用乙车床加工1个零件;
方案二:每次用一台车床加工1个零件,若加工的零件合格,则下次继续用这台车床加工,否则下次换另一台车床加工,且第一次用甲车床加工.
若以加工的合格零件数的期望值为决策依据,应该选用哪种方案?
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名校
2 . 因工作需求,张先生的汽车一周需两次加同一种汽油.现张先生本周按照以下两种方案加油(两次加油时油价不一样),甲方案:每次购买汽油的量一定;乙方案:每次加油的钱数一定.问哪种加油的方案更经济?( )
A.甲方案 | B.乙方案 | C.一样 | D.无法确定 |
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2022-11-03更新
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873次组卷
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10卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题山东省临沂第一中学北校区2022-2023学年高一上学期学情监测(12月月考)数学试题云南省红河州建水县实验中学2022-2023学年高一上学期11月考试数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
3 . 某公司为了扩大经营,决定购买6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所需的资金不能超过34万元.
(1)按该公司的要求,可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(个) | 100 | 60 |
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 某商品计划提价两次,有甲、乙、丙三种方案,其中
.经两次提价后,哪种方案提价的幅度大?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3fc6114cb8f086faab5828f8297f8e.png)
方案 | 第一次提价 | 第二次提价 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
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名校
5 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市共青团史知识竞赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励1000元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)求这3人中至少有1人参加市共青团史知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励300元,参加了决赛的选手奖励1000元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-05-16更新
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2721次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题
名校
6 . 党的十九大报告指出,农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重,实施乡村振兴战略.如图,A村、B村分别位于某河流的南、北两岸,
公里,
,现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知,在每次运输农产品总量相同的条件下,公路运输价格为a元/公里,水路运输价格为
元/公里.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9ecdcab3-20fb-4b95-9a96-a89401ed7e94.png?resizew=161)
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸
上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f440358f176f8ebecff9bc7b65355b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/9ecdcab3-20fb-4b95-9a96-a89401ed7e94.png?resizew=161)
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2021-07-15更新
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376次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 学校计划于4月份其中一周的周一至周五这五天内组织高一、高二、高三年级的同学进行春季研学活动,每天只能有一个年级参加,其中高一年级需要连续两天,高二、高三年级各需要一天,则不同的安排方案有( )
A.18种 | B.24种 | C.30种 | D.32种 |
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2024-04-15更新
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922次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考(八)数学试题
解题方法
8 . 某厂为了考察设备更新后的产品优质率,质检部门根据有放回简单随机抽样得到的样本测试数据,制作了如下列联表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,分析设备更新后能否提高产品优质率?
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
;
②根据
的大小解释核查方案是否合理.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
产品 | 优质品 | 非优质品 |
更新前 | 24 | 16 |
更新后 | 48 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96ce5cc3a5e33976ef0406ddf00d5f5.png)
(2)如果以这次测试中设备更新后的优质品频率作为更新后产品的优质率.质检部门再次从设备更新后的生产线中抽出5件产品进行核查,核查方案为:若这5件产品中至少有3件是优质品,则认为设备更新成功,提高了优质率;否则认为设备更新失败.
①求经核查认定设备更新失败的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
②根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 某学校派出五名教师去三所乡村学校支教,其中有一对教师夫妇参与支教活动.根据相关要求,每位教师只能去一所学校参与支教,并且每所学校至少有一名教师参与支教,同时要求教师夫妇必须去同一所学校支教,则不同的安排方案有( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-28更新
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1324次组卷
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10卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(3)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行,比赛项目包括15个必选项目和武术,赛艇,射击3个自选项目.若将3男,3女6名志愿者分成3组,每组一男一女,分别分配到3个自选项目比赛场馆服务,则不同的分配方案共有( )
A.540种 | B.36种 | C.108种 | D.90种 |
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