13-14高二下·湖北咸宁·期末
名校
1 . 称离心率为
的双曲线
为黄金双曲线.如图是双曲线
的图象,给出以下几个说法:
①双曲线
是黄金双曲线;
②若
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c12a1eafce50c18c9bdcc5f05d799d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3099e5f0c209794e431b508bbd7b07e1.png)
①双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd89ca47d9aa6ac3a8392e9d1480db8a.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988b7e964e313579ab8869d67d5be007.png)
③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/19/1571859120709632/1571859126272000/STEM/9158e64a977d4a15a3dfded93e81c741.png?resizew=227)
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2016-12-03更新
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3191次组卷
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9卷引用:2016届广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为
的球
放在桌面上,桌面上的一点
的正上方有一光源
,
与球相切,
,球在桌面上的投影是一个椭圆
,记椭圆
的四个顶点分别为
、
、
、
.则对于下列的命题:
①若点
为椭圆
上的一个动点,则
;
②椭圆
的长轴长为
:
③若沿直线
的方向为主视方向,则几何体
的左视图的面积为
;
④椭圆
的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/37665726-8fa1-4c24-a383-3a1db603a32d.png?resizew=202)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35271f0c51cc80ce0929a5924880a1ce.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③若沿直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a00423724a9d9355e45e893827d7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中真命题的序号为
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名校
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设
、
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;②以定点
为焦点,定直线
为准线的椭圆(
不在
上)有无数多个;③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④过原点
任作一直线,若与抛物线
,
分别交于
、
两点,则
为定值.
其中真命题的序号为________ (写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0043a7c94f83d4384631d6af58e2f6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31a5fd45c1d9597274514b23f81a44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4841b60f8f9632f2398e0cfc3f5215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c05093f9548cc6c9ca78309e27e74c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a325ef9b2922f6c3507224516753e97.png)
其中真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为1,E,F,G分别为
的中点,则下列说法正确的序号为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/f4445050-0ae4-4d14-852a-354b62e652d7.png?resizew=220)
①直线
与直线
所成角的正切值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②直线
与平面
不平行
③点C与点G到平面
的距离相等
④平面
截正方体所得的截面面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4700efcb84c4027ce7a50af0d5212fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473ce0e22c4edc6ef768e0c12f59e483.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/f4445050-0ae4-4d14-852a-354b62e652d7.png?resizew=220)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04777f3f4661fa1c08a1cc0dfb807c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04777f3f4661fa1c08a1cc0dfb807c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
③点C与点G到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4700efcb84c4027ce7a50af0d5212fc.png)
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
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名校
5 . 下列说法不正确的是________ .(只填序号)
①
是
的必要条件;
②
是
的充分不必要条件;
③
是
且
的充分条件;
④
是
的充分不必要条件.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d54e72f2a8f5bf4a12f3328503afb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e9029d132adff5937610349c883287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16688590aa75a979cc269d934f1bf899.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34715101c66fa12ce6baf0a9c53f1672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0973815df3264c67f94eccde1c279ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200849ce71f53c0321506e27de437b8d.png)
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2023-08-28更新
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473次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
6 . 函数
的部分图像如图所示,有以下结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869355923218432/2877538556682240/STEM/effc43e0-1cdf-4030-a591-046c8d8c7ba5.png?resizew=205)
①
的最小正周期
;
②
的最大值为A;
③
图像的一条对称轴为直线
;
④
在
上单调递增.
则正确结论的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7861352f991d6c3de0d18e809468f73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869355923218432/2877538556682240/STEM/effc43e0-1cdf-4030-a591-046c8d8c7ba5.png?resizew=205)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7825eb57ef8a7f2021fa1859a914c4e9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb7ca2d544f528ff1afcbb5c365f337.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/381eaf5836a69be7a9bfdb3cd752b53b.png)
则正确结论的序号为
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名校
7 . 给出以下四个命题:
①若
,则
;
②已知直线
与函数
,
的图像分别交于点
,则
的最大值为
;
③若数列
为单调递增数列,则
取值范围是
;
④已知数列
的通项
,前
项和为
,则使
的
的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________ .
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6063ee5703cb140dfc69c9cde0bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfa5bb8b7d70c8dbf01bbc01d2b2019.png)
②已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8feb6516836167daab0bad41689b5d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac35b1e8a952aac4f4cdaaf02d868d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c33b314a69d8a715bfd7e1481f0463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb74292380b8df9519b9c33bfd564f8.png)
④已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c4593f37ce523cfa8fb5c102240319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49763402b2f2023f0ba64c37924267d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
其中正确命题的序号为
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2020-05-22更新
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779次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题
名校
8 . 如图,在正方形
中,
,
分别是
,
的中点,
是
的中点.现在沿
,
及
把这个正方形折成一个空间图形,使
,
,
三点重合,重合后的点记为
.下
列说法错误的是 ①③④ (将符合题意的选项序号填到横线上).
所在平面;②
所在平面;③
所在平面;④
所在平面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
列说法错误的是 ①③④ (将符合题意的选项序号填到横线上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10b88a275850602af703cf9fd192e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d7a248a34854af0de665715f19f692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b1e5953c34b9b6223ceb2beb10f899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca1565cec0a31dabab355090159c6e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/0f319bf6-a6ec-4b0f-8a26-a076d7e78f00.png?resizew=232)
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2019-12-10更新
|
184次组卷
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14卷引用:南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题
南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题广西南宁市2018届高三(上)9月摸底数学试卷(理科)河北省定州中学2018届高三上学期期中考试数学试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 小题易丢分(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关(已下线)《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直(已下线)解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考点38 直线、平面垂直的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练
9 . 给出下列说法:
①和直线
都相交的两条直线在同一个平面内;②三条两两相交的直线一定在同一个平面内;③有三个不同公共点的两个平面重合;④两两相交且不过同一点的四条直线共面.
其中正确说法的序号是______ .
①和直线
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其中正确说法的序号是
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2021-02-14更新
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644次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
10 . 设
为实数集
的非空子集.若对任意
,都有
,则称
为封闭集,下列说法:
①集合
为封闭集;
②若
为封闭集,则一定有
;
③封闭集一定有无数多个元素;
④若
为封闭集,则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中的正确的说法是_____ (写出所有正确说法的序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced3ae86527d84d5cfc6f78eaa33de24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①集合
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②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1330666c9b3d23a6fd9b25380270a1a9.png)
③封闭集一定有无数多个元素;
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
其中的正确的说法是
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2018-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2012届山东省淄博一中高三教学质量检测(四)文科数学试卷2018届高三数学训练题(1 ):集合的关系与运算 人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题