解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用两数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征,如函数
(
且
)的图像的大致形状可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色,滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,如图所示,在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且AB=BC=75米,则滕王阁的高度OP=________ 米.
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2023-12-20更新
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643次组卷
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8卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式
求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d447455ca3fa23710faaa4bd6b5d7c8.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-16更新
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812次组卷
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4卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)
名校
4 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器,该名称源于屈原长诗《天问》,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境.图(1)是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图,火星的球心是椭圆的一个焦点.过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
,则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角.图(2)所示的Q,R,S,T四个点处,对火星的观测角最大的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
A.Q | B.R | C.S | D.T |
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2023-01-04更新
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741次组卷
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7卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
21-22高一·全国·单元测试
名校
5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵
中,
,且
.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447068913664/2989133311475712/STEM/860f85f0-9393-4304-b862-8c637856658b.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447068913664/2989133311475712/STEM/860f85f0-9393-4304-b862-8c637856658b.png?resizew=175)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-28更新
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2118次组卷
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9卷引用:广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题
广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
6 . 已知
中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,则
的面积
,该公式称作海伦公式,最早由古希腊数学家阿基米德得出.若
的周长为15,
,则
的面积为___________________ .
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2022-05-16更新
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2586次组卷
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10卷引用:广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题20 解三角形辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)专题20 解三角形-3湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数、公式和定理,如:欧拉函数
(
)的函数值等于所有不超过正整数n且与n互素的正整数的个数,(互素是指两个整数的公约数只有1),例如:
;
(与3互素有1、2);
(与9互素有1、2、4、5、7、8).记
为数列
的前n项和,则
=( )
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2022-05-08更新
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2275次组卷
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8卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省2022届高三三模数学试题(已下线)专题4 欧拉(已下线)重难点07五种数列求和方法-2安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题17 数列综合应用-3湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
名校
8 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是:已知动点
与两定点
的距离之比
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,其中,定点
为
轴上一点,定点
的坐标为
,若点
,则
的最小值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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3793次组卷
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13卷引用:广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)平行卷(提升)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
9 . 1859年,英国作家约翰·泰勒(John Taylor,1781-1846)在其《大金字塔》一书中提出:古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数(
).泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载:胡夫金字塔的形状为正四棱锥,每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图,已知金字塔型正四棱锥
的底面边长约为656英尺,顶点P在底面上的投影为底面的中心O,H为线段BC的中点,根据以上信息,
的长度(单位:英尺)约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63152e764f4f11e43d2895e07ea11bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
A.302.7 | B.405.4 | C.530.7 | D.1061.4 |
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2022-01-07更新
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1959次组卷
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13卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图4.1几类简单的几何体-多面体专题08基本立体图形与直观图(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
10 . 在流行病学中,把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时,疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为
,1个感染者平均会接触到
个新人
,这
人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么1个感染者可传染的新感染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
,为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1,该地疫苗的接种率至少为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a88f806758e39807294804ada9fa65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f84680ed03c5814aa7847233682275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fff7c2bfb2b98475ca729f99053a018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3884e0dd6bc6ab9daa6caec96cba6feb.png)
A.30% | B.40% | C.50% | D.60% |
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2021-07-09更新
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1301次组卷
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7卷引用:广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷