1 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
,左、右两个焦点分别为
、
,
.动点
是
上异于
、
的一点,当
时,
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
的方程为
,直线
和
分别交
于点
和点
.从以下三个条件中任选一个作为已知条件,证明另外两个条件成立:①
;②
;③以
为直径的圆与
相切于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
2 . 将图(1)所示四棱锥E-ABCD展开得到如图(2)所示的平面展开图(点E的展开点分别为
,
,
,
),其中四边形ABCD是矩形,A,D是线段
的三等分点,F,G是线段
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/35a81fb5-7577-4ae6-a3fb-efc5fd2fd407.png?resizew=336)
(1)证明:平面
平面EAB;
(2)若二面角E-BC-A的正切值为
,点H,K满足
,
,求HK与平面ABCD所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/522230546d4b802094e86ceb48c2ba38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4f150ab98bde511e0f65d9bafab031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4dbe5d5c8b9c28c6f5eb92278a9f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e9e14b826f3b534c237734392f5ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc4e7835cb8233c6c61097c5f6a2708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0004e13a8fb2b54f51d8ada09ffb70a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8085882b23d697348eae30de9739f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/35a81fb5-7577-4ae6-a3fb-efc5fd2fd407.png?resizew=336)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279e81eb8d5cb0435bcedcb3dc00b370.png)
(2)若二面角E-BC-A的正切值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65ea66c7c4173a2720fc2f7826f3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068cacee8b8ac591b8ee4143c9bf7171.png)
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名校
解题方法
3 . 已知如图甲所示,直角三角形SAB中,
,
,C,D分别为SB,SA的中点,现在将
沿着CD进行翻折,使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上,且SC与平面ABCD所成角为
,M为折叠后SA的中点,如图乙所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/bed5ceea-5766-4ecb-a1e1-8eb6b5000cd5.png?resizew=345)
(1)证明:
平面SBC;
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148649805098fe3c70919f18dceb5a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df5ee7d6f1a6eb46d93cb274e9fcac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c009f663ad2b0c3ba521daf4b86b066f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/bed5ceea-5766-4ecb-a1e1-8eb6b5000cd5.png?resizew=345)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba8f7af0e091e082100c3cd7f8c487f.png)
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-31更新
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1380次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1
名校
4 . 已知四棱锥
的底面ABCD是平行四边形,侧棱
平面ABCD,点M在棱DP上,且
,点N是在棱PC上的动点(不为端点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/3ca3f34b-c460-4557-a4c9-0502b91ee703.png?resizew=220)
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出
的重心G(在图中作出虚线),并指出点G与线段AN的关系:
(ii)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
平面AMN;
(2)若四边形ABCD是正方形,且
,当点N在何处时,直线PA与平面AMN所成角的正弦值取最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc85ce5e111acf7162b8e1b5a3f6b220.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/3ca3f34b-c460-4557-a4c9-0502b91ee703.png?resizew=220)
(1)若N是棱PC中点,完成:
(i)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
(2)若四边形ABCD是正方形,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2304c541406034dd83040e9a7887ed7.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/322f9fab-fddd-4f51-b0b7-80e00e44d282.png?resizew=241)
(2)观察图像,函数
的图像关于_________对称,用数学符号表示为_________.
(3)写出函数
的图像关于直线
成轴对称图形的充要条件,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3cc6aecaf7a967b8dfbbeb2892db93d.png)
(1)填写下表,在给出的坐标系中画出函数图像(不写过程,直接画图):
![]() | -1 | 0 | 2 | 3 | |
![]() | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/322f9fab-fddd-4f51-b0b7-80e00e44d282.png?resizew=241)
(2)观察图像,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
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6 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过
两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点
的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足
.证明:直线HN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4798143b70b21fbfe1d7b447f5c8b1.png)
(1)求E的方程;
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8902bff3e60ecebdcd71bb2ee8bb97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b7e1235d2cde8fa9002f09a7146442.png)
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2022-06-07更新
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58208次组卷
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66卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)三年全国文科专题11平面解析几何(已下线)三年全国理科专题11平面解析几何(已下线)五年全国理科专题19平面解析几何解答题
名校
解题方法
7 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线
,
,
构成的三面角
,
,
,
,二面角
的大小为
,则
.
、
时,证明以上三面角余弦定理;
(2)如图2,平行六面体
中,平面
平面
,
,
,
①求
的余弦值;
②在直线
上是否存在点
,使
平面
?若存在,求出点
的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa26fadeee2becc192fa53d778445d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac229a5e782559ffb0f271cbfc01c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef6ab2d197160f40b72fe0abb3fe527d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a438393ddfc7da1804baf4932442bb35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e14113e0a7ac6b8e1faf51dbcc6dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17cc100e36303b3566d91e4756594cf2.png)
(2)如图2,平行六面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e3c9e7c05de9838c0c5d762720d3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81e24376a13d648c2ed0dc73bc710e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947c03e48c4be7485f1547817f890c53.png)
②在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f475878dd1b32b0486cbf7b5ffbedd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee3d1518e197f7f25c341da6b1e3483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-07-10更新
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3506次组卷
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12卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-3(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题