1 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施．为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布，交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：

(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在的概率．

2 . 圆锥顶点为点，母线长为，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为______．

3 . 如图，已知正方体ABCD—的棱长为1，P为正方形底面ABCD内一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥-的体积为定值

B．存在点P，使得

C．若，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹是线段AC

D．若点P是AD的中点，点Q是的中点，过P，Q作平面α垂直于平面，则平面α截正方体的截面周长为3

4 . 圆柱如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.

(1)证明：面.
(2)求圆柱的体积.

5 . 为建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习“立交桥”，江西省进行高考改革，2021级高一学生高考不再采用“3＋3”考试模式（即理科学生考语，数，外，物，化，生；文科学生考语，数，外，政，史，地）；而改革为“3＋1＋2”考试模式，“3＋1＋2”考试模式为3门必考＋1门首选＋2门再选．即“3”统一高考科目语文、数学、外语3科（不分文理科）；“1”普通高中学业水平考试选择性考试物理、历史2门首选科目中所选择的1门科目，“2”政治、地理、化学、生物4门中选择的2门科目．
(1)若甲同学随机选择任何学科，且相互没有影响，求：他选择的组合恰好是原“3＋3”考试模式的概率；
(2)若甲同学不选政治，乙同学不选化学，求：甲乙两位同学最终选择了同一种组合的概率．

6 . 某校派遣甲、乙、丙、丁、戊五个小组到A、B、C三个街道进行打扫活动，每个街道至少有1个小组去，至多有两个小组去，则甲、乙两个小组去同一个街道的概率为______．

7 . 在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在如图所示的平面图形中，已知，，，，求：

(1)设，求的值；
(2)若，且，求的最小值及此时的夹角.

9 . 已知点A、B、P在上，则下列命题中正确的是（       ）

A．，则的值是

B．，则的值是

C．，则的范围是

D．，且，则的范围是

10 . 已知面积为12，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．的最大值为
C．的值可以为	D．的值可以为