1 . 已知函数① ②.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解：
(2)在x轴上取两点和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.
（i）求
（ii）判断 与的大小.并说明理由.

2 . 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（       ）

A．420

B．460

C．480

D．520

3 . 在四棱柱中，，，，.

   

(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．空间向量与的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

5 . 如图所示，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是____.

6 . 四川乐山沙湾区是一个人杰地灵的好地方，大文豪郭沫若先生就出生于此地.乐山沫若中学高二（7）班文学小组的同学们计划在郭老先生的5部历史剧《屈原》《凤凰涅槃》《孔雀胆》《蔡文姬》《高渐离》中，随机选两部排练节目参加艺术节活动，则《风凰涅槃》恰好被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.

8 . 关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是（       ）

A．质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查

B．若甲､乙两组数据的标准差满足，则可以估计甲比乙更稳定

C．若数据的平均数为，则数据 的平均数为

D．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本容量为60

9 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（     ）

A．某单位有员工40人，其中男员工30人，女员工10人，要从中抽取8人调查吸烟情况

B．从20台电视机中抽取5台进行质量检查

C．中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国观众中选10000名观众

D．某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销售点，要从中抽取35个调查收入情况