1 . 计算：
(1)+；
(2).

2 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

3 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

4 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的表达式．

5 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 已知数列，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点P是双曲线C：与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率___________.

9 . 下列结论中，正确的是（       ）

A．幂函数的图象都通过点

B．互为反函数的两个函数的图象关于直线对称

C．函数恒过定点

D．函数在整个定义域内是单调递减的

10 . 已知，α是第三象限角，求：
(1)的值；
(2)的值．