解题方法
1 . 已知双曲线
，A，B为左右顶点，双曲线
的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线l与相切，与其渐近线分别相交于M、N两点，求证：
的面积为定值.
，A，B为左右顶点，双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设直线l与
相切，与其渐近线分别相交于M、N两点，求证：的面积为定值.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，点E是线段
上一动点，当直线
与平面
所成角正弦值为
时，求点E的位置.
中，，.(1)求证：
.(2)若
，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.
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3 . 安顺市第三届运动会于2023年11月8日至11月10日在安顺奥体中心举行.某中学安排4位学生观看足球、篮球、乒乓球三个项目比赛，若一位同学只观看一个项目，三个项目均有学生观看，则不同的安排方案共有（ ）
| A．18种 | B．24种 | C．36种 | D．72种 |
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4 . 已知椭圆
，
，
分别为该椭圆的左，右焦点，以
为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（ ）
，，分别为该椭圆的左，右焦点，以为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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5 . 某同学高三上学期5次月考数学成绩分别为90，100，95，110，105，则（ ）
| A．5次月考成绩的极差为15 | B．5次月考成绩的平均数为100 |
| C．5次月考成绩的方差为50 | D．5次月考成绩的40%分位数为95 |
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6 . 已知数列
为等比数列，
，
，则
______ .
为等比数列，，，则
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名校
7 . 若直线
与圆
只有一个公共点，则
（ ）
A． | B．1 | C．0 | D．2 |
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2024-03-21更新
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931次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
8 . 下列说法不正确的是
（ ）
A．已知 ， ，若 ，则 组成集合为 |
B．不等式 对一切实数 恒成立的充要条件是 |
C．命题 为真命题的充要条件是 |
D．不等式 解集为 ，则 |
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2024-03-21更新
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764次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
9 . 已知函数
(1)求
的单调增区间；
(2)方程
在
有解，求实数m的范围.
(1)求
的单调增区间；(2)方程
在有解，求实数m的范围.
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2024-03-21更新
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1945次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 若
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-21更新
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308次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
