1 . 下列运算结果正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足:对任意
都有
成立,且当
时,
.若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66916c88c9f0d516fd079dd75952b24.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60ec1f044acfb31dfb31b2c87dd924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 请阅读下列材料,并解决问题:
到一个定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点
称为其焦点,定直线
称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为
,抛物线准线方程为
),正常数
称为其离心率.当
时,轨迹为椭圆;当
时,轨迹为抛物线;当
时,轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点
到一个定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
,则动点
的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线
的距离最小?最小距离是多少?
圆锥曲线的第二定义
二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f430f01710597c751d0766d7bc857596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ba597082f60b7382ccd7c8f4e6f7d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b7ac29311c13aa538f3f48cb513b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dbcaa127022fbd6b6f13345196408a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c44592477e5cab15cd165ff9b3d78.png)
(1)已知平面内的动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db3b46f0bf8897318fb3d0114e56e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4300a7b81c82e20fe8bca7a453f8ff99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa97a6ae27b83f941b5c7e8350e7896.png)
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482次组卷
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4卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练(已下线)情境15 二级结论命题
4 . 中国农业大学被网评为“京城高校第一食堂”,“食堂届的天花板”仅东区食堂就有六个,大一新生每天在“公寓食堂”、“风味餐厅”、“清真食堂”三个方向艰难选择,某同学决定从“公寓食堂”开始就餐,下一次就餐再等可能地随机选择另外2个食堂中的1个,如此不停地品尝各个食堂的美食,记第
次就餐去“公寓食堂”的概率为
,第
次就餐去“风味餐厅”的概率为
,显然
,
.下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce603aa3abcb61750d2191aaa13dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5cfb0d2cf24c1da7ba972e0218a974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214ba18bce71aadda62c8c31984bc34c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-28更新
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840次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
5 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国,吸引了国内众多业余球队参赛.现有六个参赛队伍代表站成一排照相,如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻,同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻,那么不同的站法共有( )种.
A.144 | B.72 | C.36 | D.24 |
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2023-12-28更新
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1681次组卷
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13卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题6.2.2排列数练习福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】(已下线)专题07 排列组合(1)(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(2)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷07(已下线)第6.2.1讲 排列与排列数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.2 排列(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)
解题方法
6 .
是抛物线
上异于坐标原点
的一点,点
在
轴上,
,
为该抛物线的焦点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0261104a7c308433a0c0508ff20ea29a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9536ad9be88cf7123e4bfc17f130ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fe170edcd9f2d37f2af4df8db95c0b.png)
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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解题方法
7 . 在如图所示的直角坐标系中,五个大小相同的圆环排成两排从左到右环环相扣,若每个圆环的大圆半径为1.2,小圆半径为1,其中圆心
在
轴上,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385361b64abe274f8f78a1145a8a4441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,
,圆
与圆
关于
轴对称,直线
之间的距离为1.1,则给出的结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2955447b9fc1f3d60fbe684b0d4cae23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385361b64abe274f8f78a1145a8a4441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37103a7f790a8e15999663b11022e0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5915ba0548ef452de490609d3f0b87b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c8942e253abf1f64b09fa7d83b9e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbdfb7d0bb46a72b028c56f372c647d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/046f57df-5b51-4960-aaa3-308c822cf604.png?resizew=257)
A.设![]() ![]() |
B.小圆![]() ![]() |
C.图中五个圆环覆盖的区域的面积为![]() |
D.小圆![]() ![]() ![]() |
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名校
8 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
,加热后的温度函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a75c767798abfb5dcb88cd21dc4e64c.png)
(
是常数,
表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2969d81e7c1cc013e2bc059ac498f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a75c767798abfb5dcb88cd21dc4e64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438cf67762709c13f3d15a1a91e8b2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed3cc507657af0aa845cab1d8bd44d3.png)
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2023-12-23更新
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966次组卷
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9卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论中不正确的是( )
A.角![]() ![]() |
B.![]() |
C.角![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() |
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2023-12-21更新
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373次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第四次质量检测数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的是( )
A.当![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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