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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 93169次组卷 | 98卷引用：西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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11-12高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明

时，第一步应验证不等式（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 408次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷

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19-20高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题“

，

至少有一个为0”时，应假设（）

A．，没有一个为0	B．，只有一个为0
C．，至多有一个为0	D．，两个都为0

2020-06-17更新 | 155次组卷 | 6卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·西藏山南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明恒等式

名校

4 . 用数学归纳法证明：

2020-06-05更新 | 675次组卷 | 9卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题

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13-14高二下·山西大同·期末

单选题 | 容易(0.94) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

名校

5 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法	B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法	D．①分析法，②综合法

2019-05-24更新 | 1221次组卷 | 37卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 27465次组卷 | 42卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14517次组卷 | 52卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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