1 . 用综合法或分析法证明：
(1)求证
.
(2) 已知
，
为正实数，证明
(1)求证
.(2) 已知
，为正实数，证明
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2 . 利用数学归纳法证明
时，第一步应证明（ ）
时，第一步应证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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339次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2810次组卷
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13卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C的圆心为
，半径为3，l是过点
的直线．
(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
，半径为3，l是过点的直线．(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
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2022-11-06更新
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1537次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精练）
5 . 设抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知
，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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2021-09-15更新
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2943次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题
解题方法
6 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
（2）已知
，且
，求证：
．
（2）已知
，且，求证：．
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名校
7 . 用反证法证明命题“设实数
、
、
满足
，则、、中至少有一个数不小于
”时假设的内容是（ ）
、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（ ）| A．、、都不小于 | B．、、都小于 |
| C．、、至多有一个小于 | D．、、至多有两个小于 |
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2020-10-18更新
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1128次组卷
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6卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，， 分别为
，
，
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面，，， 分别为，，的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-09-04更新
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269次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题
9 . 证明：
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名校
10 . 如图所示，四棱锥的底面是直角梯形，且
，
，
，
底面，为的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
的底面是直角梯形，且，，，底面，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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277次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
