1 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

2 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为的中点．

（1）证明：平面；
（2）设，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．

3 . 已知三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）证明：平面；
（3）求三棱锥的体积.

4 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

5 . 如图所示，在底面是矩形的四棱锥中，⊥底面，E，F分别是的中点，，.
   
求证：
(1)平面；
(2)平面⊥平面.

6 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

7 . 已知正方体的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点.

(1)证明：平面平面：
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.