1 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是__________

2 . 直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为________

3 . 某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米²的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米²，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米²，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/米².
   
(1)设的长为米，试写出总造价（单位：元）关于的函数解析式；
(2)问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值．

4 . 已知方程，下列叙述正确的是（       ）

A．方程表示的是圆

B．方程表示的圆的圆心在x轴上

C．方程表示的圆的圆心在y轴上

D．当时，方程表示以为圆心，半径为1的圆

5 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，，则的值为________．
   

6 . 求下列函数的导数．
(1)
(2)
(3)
(4)

7 . 函数在点处的切线方程为__________

8 . 设，，则______.

9 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知直线过点且与直线垂直，圆的圆心在直线上，且过，两点．

(1)求直线的方程；
(2)求圆的标准方程．