1 . 在中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，，D为AC上一点且满足 则BD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

3 . 已知的内角A，B，C的大小依次成等差数列，，则的外接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，，函数的部分图象如图所示：

(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)函数在有两个不同的零点，求m的取值范围．

7 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.

8 . 设集合，，则______.

9 . 在中，角的对边分别是，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形