1 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F作垂直于轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，是线段PQ的中点，求直线l的方程.

2 . 下列有关命题的说法错误的是（       ）

A．若“”为假命题，则均为假命题

B．若是两个不同平面，，则

C．若直线l过点且在两坐标轴截距相等，则直线l的方程为

D．若命题，则命题：.

3 . 已知，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.

5 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式.
(1)斜率是，且经过点；
(2)过，且在两坐标轴上的截距相等.

6 . 如图，三棱柱中，，，，点满足.

(1)求证：平面平面.
(2)若，是否存在，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知圆的圆心坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于、两点，求线段的长度．

8 . 已知双曲线C的方程为，则下列说法错误的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为8

B．双曲线C的渐近线方程为

C．离心率为

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

9 . 已知圆过点和．
(1)求圆的方程；
(2)求与垂直且被圆截得弦长等于的直线的方程．

10 . 在学校大课间体育活动中，甲、乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲、乙每人各投篮一次，若一方命中且另一方末命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局.已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为和，且每局比赛甲、乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.进行1局投篮比赛，甲获胜的概率为______；设共进行了3局投篮比赛，其中甲获胜的局数为，则的数学期望______.