1 . 《九章算术》卷五《商功》中,把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”.沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面,去掉截面之间的几何体,将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为
,“刍甍”的体积为
,若
,台体的体公式为
,其中
、
分别为台体的上、下底面的面积.则“方亭”的上、下底面边长之比为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150a135bbd528daf3f19a58a621a57c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389991694336/2719493181988864/STEM/ae26bdeb-936e-4e02-833a-5076cad83aa7.png?resizew=526)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-12更新
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398次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某市倡导高中学生暑假期间参加社会公益活动.据调查统计,全市高中学生参加该活动的累计时长
(小时)近似服从正态分布,人均活动时间约40小时.若某高中学校1000学生中参加该活动时间在30至50小时之间的同学约有300人.据此,可推测全市
名学生中,累计时长超过50小时的人数大约为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-05-12更新
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559次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(四)(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题
名校
3 . 已知方程
的根在区间
上,第一次用二分法求其近似解时,其根所在区间应为__________ .
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2021-05-11更新
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1558次组卷
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11卷引用:宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第11课时 课中 用二分法求方程的近似解(已下线)3.10 零点定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)5.1方程解得存在性及方程的近似解 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册(已下线)专题12 函数与方程-2(已下线)第2课时 课中 用二分法求方程的近似解山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(四)
4 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点,过椭圆
上一点
的切线
与
轴、
轴分别交于
、
两点(
、
为椭圆
的两个焦点).又
为坐标原点,当
的面积最小时,下列说法所有正确的序号是__________ .
①
;
②当点
在第一象限时坐标为
;
③直线
的斜率与切线
的斜率之积为定值
;
④
的角平分线
(点
在
上)长为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83a3c2edc7a1d19930fc2dea18b45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
②当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f064ecfb0915fe0d73efda7eab152420.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d58f9019097bd05037aefd5c322916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
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解题方法
5 . 如图,四边形
是某半圆柱的轴截面(过上下底面圆心连线的截面),线段
是该半圆柱的一条母线,点
为线
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715779344998400/2718668296069120/STEM/559ca3c4563242069393728195c8684c.png?resizew=163)
(1)证明:
;
(2)若
,且点
到平面
的距离为1,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715779344998400/2718668296069120/STEM/559ca3c4563242069393728195c8684c.png?resizew=163)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba985fb50a9078a839b66bf1d1eadea9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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2021-05-11更新
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551次组卷
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3卷引用:宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题
宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 某中学组织学生前往电子科技产业园,学习加工制造电子产品.该电子产品由A、B两个系统组成,其中A系统由3个电子元件组成,B系统由5个电子元件组成.各个电子元件能够正常工作的概率均为
,且每个电子元件能否正常工作相互独立每个系统中有超过一半的电子元件正常工作,则该系统可以正常工作,否则就需要维修.
(1)当
时,每个系统维修费用均为200元.设
为该电子产品需要维修的总费用,求
的分布列与数学期望;
(2)当该电子产品出现故障时,需要对该电子产品A,B两个系统进行检测.从A,B两个系统能够正常工作概率的大小判断,应优先检测哪个系统?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)当该电子产品出现故障时,需要对该电子产品A,B两个系统进行检测.从A,B两个系统能够正常工作概率的大小判断,应优先检测哪个系统?
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2021-05-10更新
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1121次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
7 . 已知点D是圆
上一动点,点
,线段
的中垂线交
于点B.
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点
,
.过曲线C上任一点P向曲线T作切线,切点分别为M,N,这两条切线
,
分别与曲线C交于点G,H(异于点P).
证明:
是一个定值,并求出这个定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0d586d726f4031e4adbccdd882c18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3525ddc5153fada64eaf14e50b536542.png)
(1)求动点B的轨迹方程C;
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046f519bdb2972cf7d2f2377c6398b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2254f7a85430f9c0b1adf193318dbf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491050a33ec5a3177f29931860a6a42b.png)
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2021-05-10更新
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906次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(理)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省遂宁市大英县大英中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图,
为正三角形,半圆
以线段
为直径,
是圆弧
上的动点(不包括
,
点)平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/1/2711628546719744/2715928455536640/STEM/7534e1cd-6e2f-48f1-bf22-8bddfad4c9b2.png?resizew=263)
(1)是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的位置,若不存在,请说明理由;
(2)
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/1/2711628546719744/2715928455536640/STEM/7534e1cd-6e2f-48f1-bf22-8bddfad4c9b2.png?resizew=263)
(1)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70734a8e672376bb0bd1522e229f86a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610eddd98cf9eaf7b69094a71e7af276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
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778次组卷
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4卷引用:宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题
宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
内可导,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1486d2ae6c7e7904ab47b909039ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b8ed1523e3d8291bba7e5df6408319.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.0 |
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2024-05-08更新
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1086次组卷
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48卷引用:宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷(已下线)2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.1.1变化率问题