名校
1 . 如图，在四边形
中，
与
相交于点O，且
，点E在上，满足
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若
，
，求四边形的周长．
中，与相交于点O，且，点E在上，满足．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，，求四边形的周长．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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342次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 如图，平面四边形中，
，
，
，以为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，且
.
为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)证明：平面
平面
；
中，，，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明：平面
平面；
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4 . 已知
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；
(2)当
时，判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；(2)当
时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.
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5 . 已知关于x的方程
．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为
，若
，求m的值．
．(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为
，若，求m的值．
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6 . 已知函数
.
(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.
.(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)判断函数
的奇偶性，并证明.
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2024-01-26更新
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233次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求
的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：在
上单调递增；
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；
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9 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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10 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上单调递减.
.(1)判断函数
奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在区间上单调递减.
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