解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，点
是
的中点，点
在
上，且
，求证：、、
三点共线.
中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-12更新
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421次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
9-10高二下·上海·期中
名校
解题方法
3 . 已知以点
（
且
）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程．
（且）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求证：
的面积为定值；(2)设直线
与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程．
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2022-10-28更新
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148次组卷
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61卷引用：新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块综合检测（C）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练（已下线）2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学（已下线）江苏省2010年高考预测试题数学（已下线）2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学（已下线）山东省济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学（已下线）2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省南昌市八一中学高二2月份月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北宜昌一中高二上学期期中文科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题39圆与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线与圆 综合培优卷（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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5215次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为
，的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2200次组卷
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16卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为棱
的中点．
，
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面；
中，侧棱底面，为棱的中点．，，．(1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面；
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2022-09-29更新
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1698次组卷
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9卷引用：新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
7 . 如图,在四棱锥中,
平面,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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791次组卷
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3卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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934次组卷
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8卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，点
是图象上的两点.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；
(3)用函数单调性定义证明：函数在上为增函数.
，点是图象上的两点.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；(3)用函数单调性定义证明：函数
在上为增函数.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求
；
(2)探究
的单调性，并证明你的结论；
(3)若为奇函数，求满足
的
的范围．
．(1)求
；(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)若
为奇函数，求满足的的范围．
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