名校
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数
，
的值；
(2)若曲线
，求曲线
过点
的切线方程．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)若曲线
，求曲线过点的切线方程．
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名校
解题方法
2 . 在区间
，
上任取一个实数
，则使函数
存在两个极值点的概率为（ ）
，上任取一个实数，则使函数存在两个极值点的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
‖平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面‖平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，为的中点．
‖平面；(2)
上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，其中
，且
，点为棱
的中点.
平面
；
(2)若
为
上的动点，则线段
上是否存在点N，使得
平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.
平面；(2)若
为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.
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今日更新
|
402次组卷
|
2卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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今日更新
|
889次组卷
|
2卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求到平面
的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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8 . 正方体的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1333次组卷
|
3卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
10 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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