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解题方法
1 . 已知
是正项数列
的前
项积，且
，将数列
的第1项，第3项，第7项，…，第
项抽出来，按原顺序组成一个新数列
，令
，数列
的前项和为
，且不等式
对
恒成立，则（ ）
是正项数列的前项积，且，将数列的第1项，第3项，第7项，…，第项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令，数列的前项和为，且不等式对恒成立，则（ ）| A．数列是等比数列 |
B． |
C． |
D．实数 的取值范围是 |
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2 . 定义
三边长分别为
，
，
，则称三元无序数组
为三角形数．记
为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为，，，则称三元无序数组为三角形数．记为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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解题方法
3 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形
是正方形，
．
与平面
所成角的余弦值；
(2)证明：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是正方形，．
与平面所成角的余弦值；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)试讨论函数
的单调性；(3)当
时，不等式恒成立，求整数a的最大值．
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5 . 已知函数
.
(1)若，求在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
（，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求
的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)讨论的零点个数；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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9 . 设
(1)当
，求函数的零点个数.
(2)函数
，若对任意
，恒有
，求实数的取值范围
(1)当
，求函数的零点个数.(2)函数
，若对任意，恒有，求实数的取值范围
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今日更新
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80次组卷
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3卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三高考适应性考试（一） 文科数学试题（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-1
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10 . 已知函数
，
．
(1)试比较与
的大小；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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