解题方法
1 . 2024年是龙年，为了弘扬中华传统文化，和增添节日氛围，某校在春季学期开学典礼时举行了舞龙活动．现2班的同学接受了设计舞龙服装的任务，如图，有一块半椭圆形布料，其长半轴长为2，短半轴长为1，计划先将此块布料切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，记
，梯形面积为
．以
为自变量的函数关系式，并写出其定义域；
(2)求梯形布料面积的最大值．
是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．
以为自变量的函数关系式，并写出其定义域；(2)求梯形布料面积
的最大值．
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解题方法
2 . 某导航通讯的信号可以用函数
近似模拟，则下列结论中正确的是（ ）
近似模拟，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．将曲线 向右平移 个单位长度后所得图象与原图象重合 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若在 上恰有3个极大值点，则 |
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3 . 已知等差数列
的公差
，数列
为正项等比数列，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公差，数列为正项等比数列，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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567次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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200次组卷
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3卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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246次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学等校2023-2024学年高二下学期5月联合测评数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第2套 期末全真模拟卷（高二期末较难）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．空集 | B． 或 |
C．或 且 | D．以上都不对 |
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昨日更新
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297次组卷
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3卷引用：北京市十一学校2024届高三下学期三模数学试题
8 . 已知递增数列的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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9 . 如图，点
均在轴的正半轴上，
，
，…，
分别是以
为边长的等边三角形，且顶点
均在函数
的图象上．
个等边三角形的边长
；
(2)设数列
的前项和为
，求
．
(3)已知数列的通项
，数列
中，
，
，求
．
均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．
个等边三角形的边长；(2)设数列
的前项和为，求．(3)已知数列
的通项，数列中，，，求．
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10 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点
，然后作
在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解
为止.
已知
，在横坐标为
的点处作
的切线，切线与轴交点的横坐标为
，继续牛顿法的操作得到数列
.的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，且对任意的
，满足
，求整数
的最小值.
（参考数据：
，
，
，
）
，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.已知
，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.（参考数据：
，，，）
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