1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面平面.

3 . 已知四棱锥中，，，，，，

(1)求证：
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.

4 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知各项均为正数的等差数列的首项为，前项和为，且满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列是等差数列．

6 . 用数学归纳法证明等式，当时，等式左端应在的基础上加上（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用数学归纳法证明，在验证成立时，左边所得的代数式是（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；
（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

9 . 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

10 . 如图所示，为的直径，为的中点，为的中点.

（1）求证：；
（2）求证：