名校
解题方法
1 . 已知数列
为数列
的前n项和,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2400f7c3789ea51e238dc193167102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a370de02d7c4e5e7bf601eba5de016b4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/946cca301525e6dcb842ea04dde3b1db.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5950369eb310c285e656600a5d8215.png)
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2022-09-23更新
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2401次组卷
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9卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)
名校
2 . 设函数
,
.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值;
(2)求证:方程
仅有一个实根;
(3)对任意
,有
,求正数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c927a4fcfc5c875001648ac315ae17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
(1)求a的值;
(2)求证:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a73db674d29eae8f8921eff5944983.png)
(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44672d44c44a6bf67ec4243399b0e5.png)
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2024-04-22更新
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1323次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在区间
上的最小值;
(2)讨论函数
的极值点个数;
(3)当函数
无极值点时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1ec5faecf8dcec50c879383ae93744.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f113f0953b99014fdf934fd88811cb.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99c600ffe31feffbaea1e462d1528c3.png)
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2024-02-29更新
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3648次组卷
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5卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
有且仅有一个零点,求实数
的取值范围:
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43fb57f0e1d081f1e87e0c488914021d.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e9f84c5beb7bc168a8d10271cc8902.png)
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2024-02-06更新
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1430次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)(已下线)第五章综合 第三课 汇总本章方法(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
,求证;函数
的图象与
轴相切于原点;
(2)若函数
在区间
,
各恰有一个极值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78105391fa1fec3e63a94ab6a5aa08.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-07更新
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1061次组卷
|
7卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)专题05导数及其应用(解答题)安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)
6 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,求证:
,在
上恒成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5ad9e122fad0803a889a2aac51dcff.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e653994b245fbdc2ac3458429c65e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4280adea02588850b0a1af4844fcea.png)
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名校
7 . 已知
.
(1)证明:当
时,
在
上单调递增;
(2)当
时,关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917ae6fcf56fa6b4fc9852854cd8f78b.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb89b43d34a805025b439f6aabb15529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bb82965d5b3c7426b5fc82f5edeb7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-03-26更新
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1353次组卷
|
8卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,当
时,
.
(1)求
的取值范围;
(2)求证:
(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab9b0f783f0b6a8b7c2e214e4f04d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a969d095c0823f185d563feea0f5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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2022-11-04更新
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976次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d5be0c69007d5e0c892bc308b9d4cc.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755f13c651d5df6f108c2ef0e0a1d099.png)
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2022-07-05更新
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732次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求a,b的值;
(2)若方程
有两个实数根
,
①证明:
;
②当
时,
是否成立?如果成立,请简要说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc59f847817582623f26c23995a0d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068ff25c767fcbe6fe596d996031eed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0c949fc6c21dd3e7d3f56c97ad8715.png)
(1)求a,b的值;
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81f5321567ec3554c5d0dba0c50a796.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2fa2f613a218a1039b617a2663ede3.png)
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2022-04-04更新
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1079次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【练】黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题