解题方法
1 . 如图，矩形
，
，
平面
，
，
，
，
，平面
与棱
交于点
. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；
(2)求直线
与平面夹角的正弦值；
(3)求
的值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值；(3)求
的值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.
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解题方法
2 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区的小学学校联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的比赛成绩（单位：分）用茎叶图记录如图：
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为
，求 的分布列和数学期望；
(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取
个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）
(2)从选出的15名女生中随机抽取2人，记其中测试成绩在90分以上的人数为
，求 的分布列和数学期望；(3)为便于普及冬奥知识，现从每所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取
个人作为冬奥宣传志愿者，要求每所学校的志愿者中至少有1人的“冰雪答题王”的测试成绩在80分以上的概率大于0.99．根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.（只需写出结论）
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3 . 二维码是一种利用黑､白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由
个黑白方块构成的
二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成
个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于
，则
的最小值为__________ .
个黑白方块构成的二维码门禁，现用一款破译器对其进行安全性测试，已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码，为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 函数
的一个零点所在的区间是（ ）
的一个零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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755次组卷
|
4卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知实数x，y满足线性约束条件
，则
的取值范围为（ ）
，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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255次组卷
|
3卷引用：2024年北京高考数学真题变式题6-10
名校
6 . 已知
中，
，则
______ ．
中，，则
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2024-05-29更新
|
848次组卷
|
2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
解题方法
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知关于
的不等式
的解集是
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数
的值．
的不等式的解集是．(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的值．
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名校
9 . 已知
是三个不同的平面，
，则“
”是“
”的（ ）条件
是三个不同的平面，，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分又不必要 |
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2024-05-21更新
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505次组卷
|
4卷引用：北京市北京理工大学附属中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
10 . 在中，
，点
满足
，且
，则
（ ）
中，，点满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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