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解题方法
1 . 已知A，B两个袋子中有除了颜色外完全相同的黑球，白球若干.其中A袋子有2只黑球，1只白球，B袋子中有2只黑球，2只白球.现从A，B两袋中随机选一只球交换，则交换后A袋中黑球个数的数学期望为______ .
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2 . 等差数列 
中，
是其前 
项和，
，则公差 
的值为（ ）
中， 是其前 项和，，则公差 的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类. 现有 4 名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购 1 种，则不同的选购方式有（ ）
| A．81 种 | B．64 种 | C．6 种 | D．24 种 |
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4 . 把
称为
的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数.
(1)若
的所有项的二项式系数的和为64，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第2项系数为12，求
的展开式中
的系数.
称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数.(1)若
的所有项的二项式系数的和为64，求展开式的常数项；(2)若
展开式中第2项系数为12，求的展开式中的系数.
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解题方法
5 . 已知
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为
.
(1)求的值；
(2)求展开式中含
的项.
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为.(1)求
的值；(2)求展开式中含
的项.
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6 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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7 . 如果数列的前项和
，那么
的值为（ ）
的前项和，那么的值为（ ）| A．23 | B．24 | C．25 | D．26 |
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解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，向量
，
平面
，则点
到平面的距离为______ .
中，已知点，向量，平面，则点到平面的距离为
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解题方法
9 . 用4种不同的颜色给如图所示的4块区域上色，要求相邻2块涂不同的颜色，问有（ ）种不同的涂法？
| A．24 | B．48 | C．96 | D．120 |
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10 . 甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，丙袋中有3个白球和4个红球.先随机取一只袋，再从该袋中随机取一个球，该球为红球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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