1 . 已知数列满足.
(1)求证：是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

2 . 《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在半圆上，且，点在直径上运动．作交半圆于点．设，，则由可以直接证明的不等式为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知O，A，B是不共线的三点，且
（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

5 . 如图，三棱柱的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

6 . 四棱锥的底面是边长为a的菱形，面，E，F分别是，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）M是上的动点，若，且与平面所成的最大角为45°，求的长度.

7 . 已知a，b，c为正数．
（1）证明；
（2）求的最小值．

8 . 已知定义在上的函数，满足：
①；
②任意的，，.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性.

9 . 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．

（1）设为中点，证明：
（2）若，与平面所成角的正弦值

10 . 已知数列 ， ， ，...，，...，记数列的前项和.
（1）计算，，，；
（2）猜想的表达式，并证明.