1 . “谁见幽人独往来，缥缈孤鸿影.”是宋代文学家苏轼的《东坡题跋·记游定惠院》中的优美诗句，通过描绘人的影子，表达了作者孤独而自由的心境.如图，为固定的一盏路灯，为垂直于轴的人，为该人在路灯下的黑影，若人沿轴正方向均匀垂直向前移动，则点所作的运动是（       ）

   

A．匀速

B．减速

C．加速

D．先减速后加速

2 . 已知某曲剧社团有9名演员，其中会唱京剧的有5名演员，会唱豫剧的有6名演员，现有一地方请该曲剧社团做一台演出，需要3名京剧演员和3名豫剧演员，则不同的选择方法有（       ）

A．36种

B．52种

C．88种

D．92种

3 . 有五位志愿者，参加三项志愿活动，每人至少参加一项，每项活动至少一人的参加方式为______．

4 . 函数，则（       ）

A．若为奇函数，则

B．存在实数，使得为偶函数

C．若，不等式的解集为或

D．若，，在上是减函数

5 . 某厂引进一种生产新能源汽车关键部件的设备，为了解该设备生产的关键部件的某项指标的情况，随机抽取了100件关键部件的该项指标数据，按分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值；
(2)估计样本中指标数据的分位数．

6 . 某校高一（1）班、（2）班的学生人数分别为40，42，在某次测验中，记（1）班所有学生的成绩分别为，，…，，平均成绩为，方差为，已知，.
(1)求，；
(2)记（2）班所有学生的成绩分别为，，…，，其平均成绩为82，，试求两个班的所有学生的平均成绩（结果保留整数），并说明哪一个班的成绩比较稳定.

7 . 某学校举办了一次数学竞赛，共有200名参赛者，对所有参赛者的成绩进行统计，所有成绩都在内，得到如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间），则（       ）

A．

B．所有参赛者成绩的极差小于50

C．估计所有参赛者成绩的中位数为70.5

D．成绩在区间内的人数为64

8 . 某企业有A，B两个车间生产同一种型号的产品，检验小组对两个车间各生产的100件产品均随机抽取6件检测、获得质量指标值（满分值为10，8分为合格品），如下表所示：

A车间产品质量指标	10	9	7	8	10	10
B车件产品质量指标	10	6	10	10	9	9

(1)以频率作为概率，估计A，B两车间生产该批次产品的合格率；
(2)分别求出6件产品的平均数与方差，以此为依据，判断哪个车间生产质量更好？

9 . 某班级举办猜字谜比赛，比赛分为预赛和决赛两个环节，每个环节比赛只有“过关”与“不过关”两种结果，预赛和决赛都过关则比赛过关．甲和乙两位同学报名参加比赛，在预赛中过关的概率分别为，，在决赛中过关的概率分别为，，且所有比赛是否过关相互之间没有影响．
(1)求甲和乙比赛都过关的概率；
(2)求两人比赛中至少有1人不过关的概率.

10 . 一般地，任何一个复数，称为虚数单位，都可以表示成的形式，即，其中为复数的模，叫做复数的辐角，我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值，记作，叫做复数的三角形式.   特别是当时，，即是欧拉发明的欧拉公式——复数的指数形式，建立了三角函数和指数函数的关系.请你根据材料解决以下问题：
(1)设复数，，求，的三角形式；
(2)设复数，，其中，求；
(3)在中，已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容，证明：.
温馨提示：使用复数以外的方法证明不给分.