1 . 下列命题正确的是（     ）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

2 . 我国将在2024年2月17日举行“十四冬”赛事，需两名技术志愿者在其中一个星期分别值班4天，且每天都有人值班，则值班的所有可能性有（       ）

A．140种

B．280种

C．320种

D．720种

3 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________．

4 . 2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，中国“梦之队”包揽了该项目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为，平均数为，若随机删去其任一轮的成绩，得到一组新数据，记为，平均数为，下面说法正确的是（     ）

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数

C．若，则新数据的方差一定大于原数据方差

D．若，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数

5 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律，其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中，轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心1.47亿公里，远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心1.52亿千里，则该行星运动轨迹的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于空间一点O，下列命题中正确的是（       ）．

A．若，则P，A，B，C四点共面

B．若，则P，A，B，C四点共面

C．若，则P，A，B三点共线

D．若，则B是线段AP的中点

7 . （1）求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答：
①解不等式①，得：
②解不等式②，得：
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
   
④原不等式组的解为：
⑤原不等式组的整数解为：
（2）计算：

8 . 如图，质点和在单位圆上逆时针作匀速圆周运动.若和同时出发，的角速度为，起点位置坐标为，B的角速度为，起点位置坐标为，则（       ）

   

A．在末，点的坐标为

B．在末，扇形的弧长为

C．在末，点在单位圆上第二次重合

D．面积的最大值为

9 . “一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中为节点，若研究发现本局游戏只能以为起点为终点或者以为起点为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 下列命题，判断为真的是（       ）

A．函数的增区间为

B．若的定义域为，则的定义域为

C．设，若在定义域内为增函数，则必有

D．函数的图像过定点，且定点纵坐标为