1 . 已知函数，且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
(1)若，求实数的值；
(2)求不等式的解集.

3 . 在等差数列中，为其前项和，若，则（       ）

A．20

B．27

C．32

D．36

4 . 等差数列的前项和为，则（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

5 . 已知函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．是的最大值

C．把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象

D．是函数的零点

6 . 直线过点且与直线平行，则直线和之间的距离是__________.

7 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

8 . 已知为抛物线C：的焦点，为原点，点在抛物线上，且，则的周长为（       ）

A．

B．

C．10

D．11

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.

10 . 抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为，则该学生这10次成绩的分位数为（       ）

A．86.5

B．87.5

C．91

D．89