名校
1 . 一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间(分钟)和答对人数的统计表格如下:
时间与答对人数的散点图如图:
附:,,,,,对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,与,哪个更适宜作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立与的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:,)
时间(分钟) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答对人数 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
附:,,,,,对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,与,哪个更适宜作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立与的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:,)
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2020-01-12更新
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319次组卷
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3卷引用:内蒙古乌兰察布市等五市2019-2020学年高三1月调研考试(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1054次组卷
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18卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
名校
解题方法
3 . 某同学用“五点法”画函数(,,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
0 |
(1)请将上表数据补充完整,并写出函数的解析式(直接写出结果即可);
(2)根据表格中的数据作出在一个周期内的图象;
(3)求函数在区间上的值域.
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名校
解题方法
4 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1215次组卷
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12卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是( )
A.是图象的一个对称中心 |
B.是最小正周期为的奇函数 |
C.在上单调递增 |
D.先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的,然后把所得函数图象再向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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2021-09-10更新
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2603次组卷
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18卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题2020届山东省滨州市高三数学二模试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
真题
名校
6 . 某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
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2016-12-03更新
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9770次组卷
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20卷引用:内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块综合测评1人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.4 用样本估计总体(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷26 统计(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.1.4 用样本估计总体-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题34概率统计解答题(第二部分)
名校
解题方法
7 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案,方案起草后,为了了解学生对新方案的满意度,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:每名学生抛掷一枚质地均匀的股子,连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除,则按方式I回答问卷,否则按方式II回答问卷”
方式I:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式II:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数).
(1)若高二年级-共有900名学生,用X表示其中用方式1回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
方式I:若第一次点数能被3整除,则在问卷中画“△”,否则画“×”
方式II:若你对奖励评审方案满意,则在问卷中画“△”,否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后,统计画△,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=(满意的学生数/学生总数).
(1)若高二年级-共有900名学生,用X表示其中用方式1回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若高二年级的调查问卷中,画△与画×的人数的比例为5:4,试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.
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名校
8 . 质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位:克)分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.
(1)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测,若至少2件合格,检测即可通过,若至少3件合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;
(2)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件,用表示乙车间的零件个数,求的分布列与数学期望.
(1)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测,若至少2件合格,检测即可通过,若至少3件合格,检测即为良好,求甲车间在这次检测通过的条件下,获得检测良好的概率;
(2)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件,用表示乙车间的零件个数,求的分布列与数学期望.
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2018-05-25更新
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980次组卷
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3卷引用:【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为,根据(2)的结果回答:当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
附:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与的关系为,根据(2)的结果回答:当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
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名校
10 . 一个公司有8名员工,其中6名员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600,另两名员工数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是( )
A.5800 | B.6000 | C.6200 | D.6400 |
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2017-05-03更新
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891次组卷
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12卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题山东省青岛2017届高三二模检测理科数学试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征上海市新川中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题(已下线)模块18 基本统计方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十三章 单元测试6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册