高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学高二-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

1 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2；如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角股运算后，最后结果为1.我们记一个正整数

经过

次角股运算后首次得到1（若

经过有限次角股运算均无法得到1，则记

，以下说法正确的是（）

A．

，则

所有可能的取值集合为

B．

在其定义域上不单调，有最小值，无最大值

C．对任意正整数

，都有

D．

是真命题，

是假命题

2024-04-24更新 | 168次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用等比数列前n项和的基本量计算

解题方法

等差等比公式法

2 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（）

A．3盏

B．4盏

C．5盏

D．7盏

2024-04-04更新 | 161次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

3 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理､化学等领域都有应用，已知斐波那契数列满足，则以下结论中错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 418次组卷 | 1卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”

，其中

，

，若“堑绪”

的体积为

，则“堑堵”

的外接球的表面积为______.

2024-03-03更新 | 347次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过