名校
1 . 泊松分布的概率分布列为
,其中
为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.若随机变量
服从二项分布,当
很大且
很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
,即![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1090d621790e51c6524caee6aaf9c84e.png)
.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率不超过
的概率约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1f5954e7fc25edb812fb8a373be989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e3600221205500d20e8aa056634862.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.第2025行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为4:3 |
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名校
解题方法
3 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2229次组卷
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14卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
4 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1513次组卷
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10卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
名校
解题方法
5 . 我国享誉世界的数学大师华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休.”告知我们把“数”与“形”,“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a525a6a596b6aaca6968d41810d29d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec87fb122b326ff30a111d85353c8f22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-14更新
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239次组卷
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2卷引用:河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为![]() |
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2024-02-08更新
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1015次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题02 计数原理-4
名校
解题方法
7 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆
(
)上任意两个动点,动点P在直线
上,若
恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248964c945f573737f4d5bfb18a5be12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eac95d4bdf7fa0ad635dbd96f72b20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdbdde0d310f15a436cc47b27324f1a.png)
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2023-12-30更新
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920次组卷
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6卷引用:河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理:半径分别为
的三个圆两两外切,同时又都与半径为
的圆外切,则
.已知
,
,若圆
两两外切,且都与圆
外切,其中圆
的半径相等,则圆
的标准方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b173912587a30335ccfb696631c95c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4804e9b295d3b8de7f05e9c4e8e30a3b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319cd1174ef92bda4113af01f0655944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19974eda3d1bc5ff30f65616fe2e7ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fd4dfee3258dc4e386330bac4ef0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c8942e253abf1f64b09fa7d83b9e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d096cd7bd8a5a2219fd7dd166bbb8460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c8942e253abf1f64b09fa7d83b9e77.png)
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名校
9 . 若
,
是平面内不同的两定点,动点
满足
(
且
),则点
的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点
,
,
,动点
满足
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c525393775354325cbf7839366ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437f923730cfbd1bc6f62738d607eca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed10fc1c750340fcd6839ec8692f59b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873b40e32e253d0ddf40fd684863f754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa9cb4dc97ddf15a812eddb67cc7a275.png)
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2023-12-23更新
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310次组卷
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3卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
解题方法
10 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为
,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点
为线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/bb5bfea7-ba82-41d3-8822-ab33fd4742d4.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/bb5bfea7-ba82-41d3-8822-ab33fd4742d4.png?resizew=142)
A.存在点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-18更新
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204次组卷
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5卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】