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解析
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1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).

尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
5 . 已知中,点在边上,.当取得最小值时,则的值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
6 . 如图,边长为4的正方形中,点分别为的中点.将分别沿折起,使三点重合于点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的正弦值.
7日内更新 | 175次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
7 . 已知棱长为1的正方体中.

(1)求证:
(2)求直线与平面所成的角.
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
8 . 在中,角的对边分别是,满足.
(1)求角的大小;
(2)若点在边上,且的角平分线,且,求的最小值.
7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
9 . 已知中三个内角所对的边为,且.
(1)若,求的值;
(2)若时,求的周长.
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
10 . 初春时节,南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队,奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中,雷达兵在处发现在北偏东方向,相距30公里的水面处,有一艘舰艇发出液货补给需求,它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进,这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度,沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若规艇要在最短的时间内实现横向液货补给,则(       

A.舰艇所需的时间为2小时
B.舰艇与舰艇对接时距离雷达兵(处)距离为70公里
C.
D.舰艇与舰艇对接时距离处为50公里
7日内更新 | 23次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考(5月)数学试题
共计 平均难度:一般