1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
是
的中点,
平面
,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/ee2b26db-04bb-4488-bf81-f8e26d6b8d2a.png?resizew=138)
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4720bd0e6a1d47a84e19b60d4ea36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/12/ee2b26db-04bb-4488-bf81-f8e26d6b8d2a.png?resizew=138)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44f4120c94cb7176dc31fcac387b32e.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e81c256be76e1d0a71a09a75fe91d8.png)
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名校
解题方法
2 . 已知正数
满足
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-29更新
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1161次组卷
|
27卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测(期中)数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性评测数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市隆昌市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(B)甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练广西壮族自治区柳州市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知
,
,求
(1)
;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a122bd8522edd25181766122b0ba557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057f57c7f0234c700205f04e094387e4.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5faf8fe34d25fd89a828bb4d43172.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b8e1c412968c6aceb3a77e67864924.png)
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4 . 已知在三棱柱
中,底面
是正三角形,
底面
,
,
,点
,
分别为侧棱
和边
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac4fb99967c46a3855bcf2885b448c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93edbd735d79524f463085a4e9093bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07c884f49c01060dbe316a44ce897b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86814dbae9a5343d69bb4647900b3bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b10b969819d397711310c8dbb399ebc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/7b664e19-258c-4f9b-910e-b82332c47ae0.png?resizew=126)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa3c61d6c19e187b4b824b6f5610cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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名校
解题方法
5 . 如图所示,在棱长均为
的平行六面体
中,
,点
为
与
的交点,则
的长为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8447973ba006f02a6f745b0d320f9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0f0ccc8492a0ccf1eee24867060643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020ebe1219437129358b986eb9e70bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/19/18a48c11-caf7-449a-bd90-5e5b4cb413ae.png?resizew=171)
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2023-10-30更新
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330次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算 精练(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(2)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c35693bef63d7ff36f931c507920621.png)
(1)若关于
的不等式
的解集为
,求
和
的值;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c35693bef63d7ff36f931c507920621.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af21071d48088a22d33bca27c93557f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b15eae4c35b8530acb3c6c90f62a1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-17更新
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442次组卷
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4卷引用:新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
名校
7 . 为宣传2023年杭州亚运会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形
,如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且
),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为
.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm(宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm),设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/15d8e8df-7822-405f-94c8-565496a53d67.png?resizew=162)
(1)当
时,求海报纸(矩形
)的周长;
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形
的面积最小)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f15bfd030c5d4b9cbe79cb76fd62ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f259922a3c8e5fc1b1ab0f7233e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69661563013a281608a016afeef7687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/15d8e8df-7822-405f-94c8-565496a53d67.png?resizew=162)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf89dedb8ec964adc17b472ba450f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-09-26更新
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1353次组卷
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22卷引用:新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市罗湖外语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题上海金山区世外学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为集合A,集合
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17231a16dd72b243899a3ccc2454275d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b9f9deb54ed8f5c204aff3755690cb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b05d2be27e8f53e4de3071846dffb41.png)
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2023-09-03更新
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1178次组卷
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13卷引用:新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
新疆维和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考(月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考(月考)数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考(月考)文科数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市新会东方红中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为
,双曲余弦函数为
,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为
;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数e是自然对数的底数,
).利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc18241485bc13ad916ea64d41c344c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cc0de5edc7e8af6eb7dd2b549304d2.png)
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2023-08-17更新
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222次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
的定义域为
,求
的取值范围;
(2)若
,求
的单调区间;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec37ec5cb68f9137fdc6f314e7ad7d2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1b2fbb9db97ad02cd9554a0975639a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-08-06更新
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440次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题1《对数函数求参数(或者范围)问题》(人教A)