1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2 . 已知
，
，求
(1)
；
(2)
，，求(1)
；(2)
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3 . 已知在三棱柱
中，底面
是正三角形，
底面
，
，
，点
，
分别为侧棱
和边
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正三角形，底面，，，点，分别为侧棱和边的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长均为
的平行六面体
中，
，点为
与
的交点，则
的长为_____________ ．
的平行六面体中，，点为与的交点，则的长为
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2023-10-30更新
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333次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
的单调递减区间是
，则
__________ .
的单调递减区间是，则
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2023-06-18更新
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494次组卷
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10卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03函数单调性运算（基础版）（已下线）5.3.1 函数的单调性（2）（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点21 利用导数研究函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
6 . 向量
与
共线且满足
，则
______ .
与共线且满足，则
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2023-06-17更新
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352次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝PC，且M，N分别为线段AB，PC的中点．
(1)若点K是线段PM的中点，求证：直线
平面ABC；
(2)求证：平面PCM⊥平面ABC．
(1)若点K是线段PM的中点，求证：直线
平面ABC；(2)求证：平面PCM⊥平面ABC．
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2022-11-16更新
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286次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在正方体
中，
、
分别是棱、
的中点，
是棱
上靠近
的四等分点，过、、三点的平面
交棱
于
，设
，则
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2022-10-21更新
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592次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
，若过点
的直线与线段
相交，则该直线斜率的取值范围是（ ）
，若过点的直线与线段相交，则该直线斜率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-23更新
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1712次组卷
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8卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原师苑中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形且
平面，连接
与
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2022-06-21更新
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867次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
