1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1424次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知正数
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值 |
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解题方法
4 . 已知圆
与双曲线
的渐近线有公共点，则双曲线
的离心率的取值范围为____________ ．
与双曲线的渐近线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为
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名校
5 . 已知直线
与直线
交于
，则原点到直线
距离的最大值为（ ）
与直线交于，则原点到直线距离的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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1379次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题
安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题江苏省苏州市黄埭中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学模拟试卷（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-1
名校
6 . 如图所示，正方形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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7 . 已知数列
的各项均为正数，满足
，
，且
.若在数列
中去掉中的项，余下的项组成数列
，记数列的前
项和为
，则
______ .
的各项均为正数，满足，，且.若在数列中去掉中的项，余下的项组成数列，记数列的前项和为，则
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8 . 如图，
是正三角形
的一条中位线，将
沿折起，构成四棱锥
，
为
的中点，则（ ）
是正三角形的一条中位线，将沿折起，构成四棱锥，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．若平面 平面，则在某个特定的坐标系下， 的一个方向向量可以为 |
D．若 ，则在某个特定的坐标系下，平面 的一个法向量可以为 |
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9 . 已知定义域为R的函数
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是______ ．
，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的减函数，则实数的取值范围是___________ .
是定义在上的减函数，则实数的取值范围是
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430次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期开学素质测试数学试题
