1 . “绿色出行，低碳环保”的理念已经深入人心，逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行，低碳环保”号召，他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响，其中，甲每天选择“共享单车”的概率为，乙每天选择“共享单车”的概率为，丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为，从第二天起，若前一天选择“共享单车”，后一天继续选择“共享单车”的概率为，若前一天选择“地铁”，后一天继续选择“地铁”的概率为，如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行，求丙选择“共享单车”的概率；
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率；
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为，求的分布列与数学期望.

2 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，若本次数学成绩在分及以上视为优秀，已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理			60
不经常整理		25
合计			100

(1)根据频数分布直方图的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
(2)用频率估计概率，在全市中学生中随机抽取5名学生，求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附：

3 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

4 . 下列有关排列数、组合数的等式中，错误的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（       ）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲、乙不相邻，则不同的站队方式共有72种

D．甲不在两端，则不同的站队方式共有48种

6 . 甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每人只能到一所学校实习，每所学校至少分到一人，则不同的分配方案的种数是（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)若，，求二面角的余弦值.

8 . 已知的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项．
(1)求的值；
(2)求该展开式中的常数项．
(3)求其展开式中系数最大的项.

9 . 若，则下列选项正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．.

10 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．.

B．由“第行所有数之和为”猜想：.

C．第20行中，第11个数最大.

D．第15行中，第7个数与第8个数之比为7∶9.